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小升初阶段典型数学应用题的详细分析

12-26 23:15:39   浏览次数:355  栏目:小学二年级数学学习

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  (8)流水问题:

  一般是研究船在“流水”中航行的问题。

  它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

  船速:船在静水中航行的速度。

  水速:水流动的速度。

  顺水速度:船顺流航行的速度。

  逆水速度:船逆流航行的速度。

  顺速=船速+水速

  逆速=船速-水速

  解题关键:因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。

 

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  小升初阶段典型数学应用题的详细分析

  

 

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  解题规律:船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2

  流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

  路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

  路程=逆流速度×逆流航行所需时间

  例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米?

  分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (千米)。

  (9) 还原问题:

  已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。

  解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。

  (10)植树问题:

  这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。

  解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。

  解题规律:沿线段植树

  棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1

  株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)

  沿周长植树

  棵树=总路程÷株距

  株距=总路程÷棵树

  总路程=株距×棵树

  例 沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装,只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

  分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

  (11 )盈亏问题:

  是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。

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