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小升初数学应用题练习及解析

12-26 23:28:59   浏览次数:655  栏目:小学三年级数学学习

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  16、加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时,采用新技术,效率提高20%.结果,完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个?

  在加工剩下的1-3/5=2/5零件时,工效变为原来的6/5,那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5/6,比原来少用1/6。所以,提前的10天时间,就是原时间的:

  10/(1/6)=60天 原计划加工这批零件的时间为:60/(2/5)=150天 这批零件共有:15*150=2250个。

  采用新技术,完成1-3/5=2/5的任务,需要2/5÷(1+20%)=1/3的时间,所以计划用的天数是10÷(2/5-1/3)=150天 所以这批零件的个数是15×150=2250个

  17、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?

  开始时,甲、乙速度比为8:6=4:3,所以甲跑4圈时第一次追上乙; 追上后,甲速变为8-2=6米/秒,乙速变为6-0.5=5.5米/秒,速度比为12:11,所以,甲再跑12圈第二次追上乙; 第二次追上乙后,甲速变为6-2=4米/秒,乙速变为5.5-0.5=5米/秒,速度比为4:5。 此时乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲。 这时,甲共跑了:4+12+4=20圈,还剩10000/400-20=5圈; 乙共跑了:3+11+5=19圈,还剩10000/400-19=6圈。 甲速变为4+0.5=4.5米/秒,乙速变为5+0.5=5.5米/秒,速度比为9:11。 当乙跑完剩余的6圈(2400米)时到达终点时,甲跑了6圈的9/11:  6*9/11=54/11圈,还剩:5-54/11=1/11圈,即:400*1/11=400/11米。

  18、小明从家去学校,如果他每小时比原来多走1.5千米,他走这段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米,那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之?

  时间变为原来的4/5,说明速度是原来的5/4,所以,原来的速度是:1.5/(5/4-1)=6(千米/小时)现在每小时比原来少走1.5千米,也就是速度变为原来的:(6-1.5)/6=3/4那么所用时间就是原来的4/3,比原来多4/3-1=1/3。

  19、甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?

  利用和差问题的思想来解答:现在丙和丁的年龄和是64-21-17=26岁当甲18岁时,即21-18=3年前,丙和丁的年龄和是26-3×2=20岁丁的年龄是20÷(3+1)=5岁 所以丁现在的年龄是5+3=8岁

  20、加工一批零件,原计划每天加工30个.当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?

  继续用第46题的这个思路来做:由于改进技术,完成1-1/3=2/3的任务,需要原计划总时间的2/3÷(1+10%)=20/33 所以,原计划的总时间是4÷(1/3-20/33)=66天所以这批零件有66×30=1980个

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