小升初数学应用题练习及解析

　　16、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

　　在加工剩下的1-3/5=2/5零件时，工效变为原来的6/5，那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5/6，比原来少用1/6。所以，提前的10天时间，就是原时间的：

　　10/（1/6）=60天 原计划加工这批零件的时间为：60/（2/5）=150天 这批零件共有：15*150=2250个。

　　采用新技术，完成1-3/5=2/5的任务，需要2/5÷（1+20%）=1/3的时间，所以计划用的天数是10÷（2/5-1/3）=150天 所以这批零件的个数是15×150=2250个

　　17、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

　　开始时，甲、乙速度比为8：6=4：3，所以甲跑4圈时第一次追上乙； 追上后，甲速变为8-2=6米/秒，乙速变为6-0.5=5.5米/秒，速度比为12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速变为6-2=4米/秒，乙速变为5.5-0.5=5米/秒，速度比为4：5。 此时乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。 这时，甲共跑了：4+12+4=20圈，还剩10000/400-20=5圈； 乙共跑了：3+11+5=19圈，还剩10000/400-19=6圈。 甲速变为4+0.5=4.5米/秒，乙速变为5+0.5=5.5米/秒，速度比为9：11。 当乙跑完剩余的6圈（2400米）时到达终点时，甲跑了6圈的9/11： 　6*9/11=54/11圈，还剩：5-54/11=1/11圈，即：400*1/11=400/11米。

　　18、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

　　时间变为原来的4/5，说明速度是原来的5/4，所以，原来的速度是：1.5/（5/4-1）=6（千米/小时）现在每小时比原来少走1.5千米，也就是速度变为原来的：（6-1.5）/6=3/4那么所用时间就是原来的4/3，比原来多4/3-1=1/3。

　　19、甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？

　　利用和差问题的思想来解答：现在丙和丁的年龄和是64-21-17=26岁当甲18岁时，即21-18=3年前，丙和丁的年龄和是26-3×2=20岁丁的年龄是20÷（3+1）=5岁 所以丁现在的年龄是5+3=8岁

　　20、加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？

　　继续用第46题的这个思路来做：由于改进技术，完成1-1/3=2/3的任务，需要原计划总时间的2/3÷（1+10%）=20/33 所以，原计划的总时间是4÷（1/3-20/33）=66天所以这批零件有66×30=1980个

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