小学几何知识学习：几何五大模型练习五

　　小学数学当中几何问题是数学知识点中很重要的一部分，下面为大家分喜爱那个关于几何五大模型的相关练习题，希望对大家带来帮助。

　　有棱长为 1、2、3、……、99、100、101、102厘米的正方体102个，把它们的表面都涂上红漆，晾干后把这102个正方体都分别截成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，只有2个面有红漆的共有多少个？

　　分析与解： 根据题意，首先应该想到只有2个面有红漆的小正方体，都在原来大正方体的棱上。原来棱长是1厘米、2厘米的正方体，将它截成1立方厘米的小正方体后，得不到只有2个面有红漆的小正方体。棱长是3厘米的正方体，将它截成1立方厘米的小正方体后，大正方体的每条棱上都有1个小正方体只有2个面有红漆。每个正方体有12条棱，因此可得到 12个只有 2个面有红漆的小正方体，即共有（3-2）×12个。

　　棱长为4厘米的正方体，将它截成1立方厘米的小正方体后，得到只有 2个面有红漆的小正方体共（4-2）×12个。

　　依此类推，可得出，将这102个正方体截成1立方厘米小正方体后，共得到只有2个面有红漆的小正方体的个数是：

　　[（3-2）+（4-2）+（5-2）+……+（102-2）]×12

　　=[1+2+3+……+100]×12

　　=60600

　　答：只有2个面有红漆的小正方体共有60600个。