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小升初数学：应用题综合训练（六）,
59.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
由题意，宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8：5 宽：130÷2÷（8+5）×8=40 长：130÷2－40＝25 25×40＝1000
60.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.
我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配
面积比5×2×2：3×3＝20：9 黄色部分的面积是29×29÷（20＋9）×20＝580平方厘米
长方形的面积相当于2个三角形， 所以，580÷4×2＝290平方厘米
小升初数学：应用题综合训练7
61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？
假设：今年不结果的果树看作1份，结果的就是5份。
那么，去年不结果的果树就是1份多160棵， 结果的就是2份多160×2＋60＝380棵
所以，160＋380＝540棵果树相当于5－2＝3份， 每份就是540÷3＝180棵
所以，果树一共有180×（5＋1）＝1080棵
62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
解：李刚行16分钟的路程，小明要行48×2＋16＝112分钟。
所以李刚和小明的速度比是112：16＝7：1
小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。
当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。 因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，
那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。
也就是说李刚的速度是小明的7倍。
因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。
在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。
63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
解法一：父亲走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米
父亲行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。
相差450－300＝150米。
还要行150÷（5/6＋5/9）＝108步
解法二：父子俩共走450×2=900米 其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走120×90/100=108步父子俩共走450*2=900米 其中父亲走的路程为900*180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走120*90/100=108步
64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.
解：顺水航行每小时行全程的1/4，逆水航行每小时行全程是1/7。
顺水速度－逆水速度＝水速×2，
所以全程是6×2÷（1/4－1/7）＝112千米
顺水比逆水每小时多行 6×2＝12千米 顺水4小时比逆水4小时多行 12×4＝48千米
这多出的48千米需要逆水行 7－4＝3小时
逆水行驶的速度为 48÷3＝16千米
两个港口之间的距离为 16×7＝112千米
65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？
解：乙行40分钟的路程，丙行40＋10＝50分钟， 乙和丙的速度比是50：40＝5：4
甲行60分钟的路程，丙行60＋10＋10＝80分钟 甲和丙的速度比是80：60＝4：3
甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3＝16：15：12
乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16
所以，甲出发后10÷（16－15）×15＝150分钟追上乙。
66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？
解： 甲在合作时的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10
甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/15
乙在单独工作时的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18
因此乙单独做需要：1/1/18=18小时。
67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？
五名学生从左到右依次是：
A D B C E
各拿小旗
8 2 1 5 4
分析如下：
由
(10)B
(8)D
(16)E
得DBE三者排列次序
由C（11）得C排在E前
而A只能排第一，因为D不可能排第一
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，小升初数学：应用题综合训练（六）
