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小升初数学:应用题综合训练(六)

12-26 23:28:31   浏览次数:753  栏目:小升初数学复习资料

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  59.一个长方形的周长是130厘米,如果它的宽增加1/5,长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
  由题意,宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8:5 宽:130÷2÷(8+5)×8=40 长:130÷2-40=25 25×40=1000
  60.有一长方形,它的长与宽的比是5:2,对角线长29厘米,求这个长方形的面积.
  我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配
  面积比5×2×2:3×3=20:9 黄色部分的面积是29×29÷(20+9)×20=580平方厘米
  长方形的面积相当于2个三角形, 所以,580÷4×2=290平方厘米
  小升初数学:应用题综合训练7
  61. 有一个果园,去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵,今年又有160棵果树结了果,这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树?
  假设:今年不结果的果树看作1份,结果的就是5份。
  那么,去年不结果的果树就是1份多160棵, 结果的就是2份多160×2+60=380棵
  所以,160+380=540棵果树相当于5-2=3份, 每份就是540÷3=180棵
  所以,果树一共有180×(5+1)=1080棵
  62. 小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?
  解:李刚行16分钟的路程,小明要行48×2+16=112分钟。
  所以李刚和小明的速度比是112:16=7:1
  小明行一个全程,李刚就可以行7个全程。
  当李刚行到第2、4、6个全程时,会追上小明。 因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。
  李刚在第一次相遇后16分钟追上小明,如果把小明在这16分钟行的路程看成一份,
  那么李刚就行了这样的:48/16*2+1=7份,其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。
  也就是说李刚的速度是小明的7倍。
  因此,当小明到达乙地,行了一个全程时,李刚行了7个全程。
  在这7个全程中,有4次是从乙地到甲地,与小明是相遇运动,另外3个全程是从甲地到乙地,与小明是追及运动,因此李刚共追上小明3次。
  63. 同样走100米,小明要走180步,父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发,如果每走一步所用的时间相同,那么父亲走出450米后往回走,还要走多少步才能遇到小明?
  解法一:父亲走一步行100÷120=5/6米,小明一步行100÷180=5/9米
  父亲行450米用了450÷5/6=540步,小明行540步行了540×5/9=300米。
  相差450-300=150米。
  还要行150÷(5/6+5/9)=108步
  解法二:父子俩共走450×2=900米 其中父亲走的路程为900×180/(180+120)=540米
  父亲往回走的路程540-450=90米
  还要走120×90/100=108步父子俩共走450*2=900米 其中父亲走的路程为900*180/(180+120)=540米
  父亲往回走的路程540-450=90米
  还要走120*90/100=108步
  64. 一艘轮船在两个港口间航行,水速为6千米/小时,顺水航行需要4小时,逆水航行需要7小时,求两个港口之间的距离.
  解:顺水航行每小时行全程的1/4,逆水航行每小时行全程是1/7。
  顺水速度-逆水速度=水速×2,
  所以全程是6×2÷(1/4-1/7)=112千米
  顺水比逆水每小时多行 6×2=12千米 顺水4小时比逆水4小时多行 12×4=48千米
  这多出的48千米需要逆水行 7-4=3小时
  逆水行驶的速度为 48÷3=16千米
  两个港口之间的距离为 16×7=112千米
  65. 有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问甲出发后几分钟追上乙?
  解:乙行40分钟的路程,丙行40+10=50分钟, 乙和丙的速度比是50:40=5:4
  甲行60分钟的路程,丙行60+10+10=80分钟 甲和丙的速度比是80:60=4:3
  甲乙丙三人的速度比是4×4:5×3:4×3=16:15:12
  乙比甲早行10分钟,甲和乙的时间比是15:16
  所以,甲出发后10÷(16-15)×15=150分钟追上乙。
  66. 甲、乙合作完成一项工作,由于配合的好,甲的工作效率比单独做时提高1/10,乙的工作效率比单独做时提高1/5,甲、乙合作6小时完成了这项工作,如果甲单独做需要11小时,那么乙单独做需要几小时?
  解: 甲在合作时的工效是:1/11*(1+1/10)=1/10
  甲乙合作的工效是:1/6 因此乙在合作时的工效是:1/6-1/10=1/15
  乙在单独工作时的工效是:1/15/(1+1/5)=1/18
  因此乙单独做需要:1/1/18=18小时。
  67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排,他们的手中共拿着20面小旗.现知道,站在C右边的学生共拿着11面小旗,站在B左边的学生共拿着10面小旗,站在D左边的学生共拿着8面小旗,站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁?各拿几面小旗?
  五名学生从左到右依次是:
  A D B C E
  各拿小旗
  8 2 1 5 4
  分析如下:
  由
  (10)B
  (8)D
  (16)E
  得DBE三者排列次序
  由C(11)得C排在E前
  而A只能排第一,因为D不可能排第一

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