小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题四

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1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？ 　　2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？ 　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？ 　　4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。 　　5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有多少个孔？　　答案： 　　1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？ 　　解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。 　　26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步) 　　解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。 　　26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步） 　　2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？ 　　猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步 　　猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等， 　　即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等， 　　猎狗的速度比兔子的速度快1/6 　　猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米， 　　40÷(1/6)=240 　　兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上. 　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？ 　　狗和兔子的步长比为3比5 时间比为2比3 　　840÷ (3*2)*(3+5)=1344 　　4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。 　　（分子+3)/分母=1/2 　　分子=1/2分母-3 　　分子/(分母+1）=1/3 　　分子=1/3分母+1/3 　　1/2分母-3=1/3分母+1/3 　　1/6分母=10/3 　　分母=20 　　分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7 　　分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7 　　这个分数是7/20. 　　5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有多少个孔？ 　　假定a孔下一个孔的代号是1，然后依次是2，3，4，5...，a 　　每阁n个孔，实际上就是每次移动到n+1个孔 　　每隔2孔跳一步 就是一次移动3步 　　他又试着每隔4孔跳一步 一次移动5步 　　最后他每隔6孔跳一步 依次移动7步 　　每隔2孔跳一步，他又试着每隔4孔跳一步，都能移动到b孔，，说明b是3和5的公倍数，而且a-b<3 　　最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔说明a还要被7整除 　　3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90(100以内) 　　因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98 　　0 　　则可以知道a=77或者91，小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题四