小升初数学考试基础知识汇总

　　一、整数和小数
　　1.最小的一位数是1，最小的自然数是0
　　2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
　　3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
　　4.小数的分类：小数   有限小数
　　无限循环小数
　　无限小数
　　无限不循环小数
　　5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
　　6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
　　7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
　　小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
　　二、数的整除
　　1.整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
　　2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
　　3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
　　一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
　　4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
　　5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
　　质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。
　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
　　最小的质数是2，最小的合数是4
　　1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
　　1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
　　6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
　　能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
　　能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
　　7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
　　8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
　　9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
　　11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。
　　12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。　　三、四则运算
　　1.一个加数=和-另一个加数    被减数=差+减数     减数=被减数-差
　　一个因数=积÷另一个因数   被除数=商×除数    除数=被除数÷商
　　2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
　　3.运算定律：
　　（1）加法交换律：a+b=b+a        乘法交换律：a×b=b×a
　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
　　两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
　　（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）   乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
　　（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
　　两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
　　（4）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）       除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
　　从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
　　一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
　　四、关系式
　　1.速度×时间=路程   路程÷时间=速度   路程÷速度=时间
　　工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率
　　单价×数量=总价  总价÷数量=单价    总价÷单价=数量
　　五、方程
　　1.方程：含有未知数的等式叫做方程。
　　2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
　　3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。
　　六、分数和百分数
　　1.分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
　　2.分数单位：把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
　　3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
　　分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
　　分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
　　4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
　　5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
　　假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
　　6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

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