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初一数学:证明三角形对称的性质

12-26 23:28:11   浏览次数:956  栏目:初一数学

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    ①等腰三角形两腰上的中线相等     已知:在ΔABC 中,AB=AC,若BD,CE分别是AC,AB边上的中线,则有BD=CE。          证明:∵BD,CE是AB,AC边上的中线(已知)     ∴AD= AC,AE= AB(中线定义)     ∵AB=AC(已知)     ∴AD=AE     在ΔABD和ΔACE中,     ∴ΔABD≌ΔACE(SAS)     ∴BD=CE(全等三角形对应边相等)。     ②等腰三角形两腰上的高相等     已知:在ΔABC中,AB=AC,如果BD,CE分别是AC,AB边上的高,那么BD=CE。                同学可以试着证明一下,还用全等三角形去证。     ③等腰三角形两底角的平分线相等     已知:在ΔABC中,AB=AC,如果BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么BD=CE。                同学可利用全等三角形法证明。,初一数学:证明三角形对称的性质
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