初一数学书本教案：不等式

标签：初一数学学习方法介绍,初一学习计划,http://www.quxue6.com 初一数学书本教案：不等式,
一、知识与技能目标   　　学会运用不等式及不等式组对一些体育比赛的胜负进行分析，让学生感知生活离不开数学，学数学知识是更好地为解决实际问题服务。   　　二、过程与方法目标   　　给出具体案例让学生进行分析，激发学生对体育事业的关心和爱戴，对体育成绩的优劣与国民素质关系的理解，激发学生的爱国精神和主人翁意识。   　　三、情感态度与价值观目标   　　体育事业的发展与否从某方面来说，代表一个国家的强盛，代表一个国家在国际上的地位和知名度，体育健儿在赛场上为国争光，我们有学习他们的精神的必要性，同时还要能利用所学不等式组，对问题进行分析、求解。   　　一、创设情境，导入新课   　　据2004年11月9日北京青年报报道：CBA篮球赛推出新举措吸引球迷。取消升降级，划分南北区，增加球队和比赛场次，取消联赛冠名，设立“新闻发言人制度”和主客场获胜奖金制度，颁发“至尊钻戒”等……新赛季CBA联赛不同以往的看点一个又一个，这一切都是与NBA接轨的重大举措。2004-2005年赛季全国男子篮球甲A联赛的大幕11月14日于福建晋江开启，在国内各项赛事趋于平静的严冬早春，CBA的精彩纷呈将驱除篮球迷和广大体育爱好者心中的寂寞。   　　同学们，你们观看过篮球比赛吗？你自己会打篮球吗？你亲自参加过篮球比赛吗？   　　二、师生互动，课堂探究   　　（一）提出问题，引发讨论   　　根据篮球比赛规则，每一场篮球比赛结束后，得分高者为胜。如果得分相同，必须进行加时赛，使得分产生高低。某次篮球联赛中，火车头队与汽车头队要争一个出线权。他们与其它队的比赛结果都是5胜3负，究竟谁能出线，就要看火车头队和汽车头队的比赛结果，这场比赛谁赢了谁就出线。下面有这样一个问题，请同学讨论一下。   　　（二）导入知识，解释疑难   　　1.问题背景   　　某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场。   　　2.探究的问题   　　（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？   　　（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？   　　（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？   　　（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中的战果如何？   　　3.探究过程与结果   　　（1）月亮队在后面的比赛中至多胜5场，所以整个比赛它至多胜15+5=20场。   　　设火炬队在后面的比赛中胜x场，为确保火炬队出线，需有17+x>20,则x>3,这样可知火炬队在后面的比赛中至少胜4场。   　　（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么火炬队目前的战绩是18胜13负，后面还要比赛5场；月亮队目前的战绩为15胜17负，后面还要比赛4场；月亮队在后面的比赛中至多胜4场，所以整个比赛它至多胜15+4=19场。   　　设火炬队在后面的比赛中胜x场，为确保火炬队出线，需有18+x>19.则x>1.因此火炬队在后面的比赛中至少胜1场就一定能出线。   　　（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜2负，则整个比赛它的战绩为18胜18负。由于月亮队在后面胜了火炬队，则火炬队目前的战绩为17胜14负，后面还要比赛5场，这样设火炬队在后面5场比赛中要胜x场才能确保出线，则x+17>18,解得x>1.   　　故火炬队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线。   　　（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，则它整个比赛战绩为19胜17负，由于它未能出线，则月亮队出线。   　　设月亮队在后面的比赛中胜x场，为确保月亮队出线，需要x+15>19,得到x>4,因此当月亮队在后面5场比赛中战绩为全胜即5战5胜时，火炬队不能出线。   　　但当月亮队在后5场比赛中4胜1负时，火炬队也有可能不出线。即月亮队在后面的比赛中的战绩为4胜1负（不负于火炬队或在4分以内负于火炬队）。   　　综上可得：如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中的战果有三种情况：①5战5胜；②4胜1负，但不负于火炬队；③4胜1负，有一场比赛负于火炬队，但要控制比分在4分以内。   　　4.想一想   　　根据上面问题情境，如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定能出线？   　　设月亮队在后面的比赛中胜了x场，则15+x<20,解得x<5,因此为确保火炬队出线，月亮队在后面5场比赛中只能胜1场或2场或3场或4场。   　　本章小节   　　例题讲解   　　探究活动（一）   　　一台装载机每小时可装载石料50吨。一堆石料的质量在1800吨至2200吨之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？   　　分析：装载机每小时可装50吨，而石料的质量多于1800吨而少于2200吨，则装载的时间在 到 之间，故可设x小时才能把石料装完，则   　　解得36   　　即装载石料的时间在36～44小时之间。   　　探究活动（二）   　　大、小盒子共装球99个，每个大盒装12,小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于10,问：大小盒子各多少个？   　　分析：问题中有两个未知量，只有一个等量关系，另外还有一个附加条件：   　　设大、小盒分别有x个、y个，根据题意得：   　　由①知y为奇数，且x= =8- ③   　　∵x为自然数 ∴ 为整数，通过试验可得当y=3时，x=7,但x+y=10与x+y>10矛盾，故舍去，当y=15时，x=2,即   　　作业：   　　教材157页10、11。，初一数学书本教案：不等式