名师指导：高三学生如何攻克“圆锥曲线”

　　圆锥曲线高考的命题趋势：

　　（1）题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在两个选填题，一个解答题上，分值约为25分左右，占总分值的近20%。

　　（2）整体平衡，重点突出：《考试说明》中解析几何部分19个知识点，一般会考查到其中的半数以上，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近几年高考对圆锥曲线内容的考查主要集中在如下几个类型：

　　曲线方程（类型确定、类型未定）；

　　直线与圆锥曲线的交点问题（含切线问题）；

　　与曲线有关的最（极）值问题；

　　与曲线有关的几何证明（对称性或求对称曲线、平行、垂直）；

　　探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征；

　　（3）能力立意，渗透数学思想：一些常见的基本题型，如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案，比死算要节省很多时间。

　　（4）题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必会有大难点。所以与相关知识的联系加深加大（如向量、函数、方程、不等式等），将会是今后解析几何的出题重心。

　　下面具体的来看一下，圆锥曲线到底考些什么。

　　直线与圆的内容主要考查两部分：

　　（1）以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：

　　①与本章概念（倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等）有关的问题；

　　②对称问题（包括关于点对称，关于直线对称）要熟记解法；

　　③与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离。

　　（2）以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。

　　高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。

　　相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等。

　　近十年高考试题看大致有以下三类：

　　（1）考查圆锥曲线的概念与性质；

　　（2）求曲线方程和求轨迹；

　　（3）关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。

　　选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以椭圆、双曲线、抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现．解析几何的解答题一般为难题，所以，解析几何的基本方法--坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视。