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相交线概念、知识点及练习题

12-26 23:28:11   浏览次数:693  栏目:初一数学

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  【性质与概念】

  ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角(adjacent angles on a straight line)。

  ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角(verl ticaangles)。

  ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,

  我们得到了对顶角的性质:对顶角相等

  “对顶角相等”这个结论的过程,可以写成下面的形式:

  因为∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角的定义),

  所以∠1=∠3(同角的补角相等)。

  【练习题】

  1、判断题:

  (1)相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )

  (2)O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,则C,O,D三点在同一条直线上.( )

  2、填空题:

  (1)从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离.(2)直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.

  3、选择题:

  (1)下列说法正确的是( )

  A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

  B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线

  C.作出点P到直线的距离

  D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离

  (2)已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是( )

  A.30°

  B.150°

  C.30°或150°

  D.以上答案都不对

  【参考答案】

  判断题:∨、 ∨

  填空题:垂线段的长度、垂线段

  选择题:A、C

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