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初一数学专项练习:因式分解

12-26 23:27:47   浏览次数:150  栏目:初一数学

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一、分解因式

  1.2x4y2-4x3y2+10xy4。

  2. 5xn+1-15xn+60xn-1。

  4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y2

  5. x4-1

  6.-a2-b2+2ab+4分解因式。

  10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

  11.x2-2x-8

  12.3x2+5x-2

  13. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

  14. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.

  15.把多项式3x2+11x+10分解因式。

  16.把多项式5x2―6xy―8y2分解因式。

  二证明题

  17.求证:32000-4×31999+10×31998能被7整除。

  18.设 为正整数,且64n-7n能被57整除,证明: 是57的倍数。

  19.求证:无论x、y为何值, 的值恒为正。

  20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。

  三 求值。

  21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .

  22.已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式,试确定m,n的值,并求出它的其它因式。

  因式分解精选练习答案

  一分解因式

  1. 解:原式=2xy2x3-2xy22x2+2xy25y2

  =2xy2 (x3-2x2+5y2)。

  提示:先确定公因式,找各项系数的最大公约数2;各项相同字母的最低次幂xy2,即公因式2xy2,再把各项的公因式提到括号外面,把多项式写成因式的积。

  2. 提示:在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1,提公因式时xn+1提取xn-1后为x2,xn提取xn--1后为x。

  解:原式=5 xn--1x2-5xn--13x+5xn--112

  =5 xn--1 (x2-3x+12)

  3.解:原式=3a(b-1)(1-8a3)

  =3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)

  提示:立方差公式:a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)立方和公式:a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2)

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