数学高考易犯错误之有关集合

　　失分点2　忽视集合元素的特征致误

例2　设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，则实数a＝________.

正解　由?UA＝{5}，得5∈U且5∈A，a2＋2a－3＝5且|2a－1|≠5，解得a＝2，或a＝－4.
　　　当a＝－4时，集合A＝{9,2}，U＝{2,3,5}，显然不符合题意．故a＝2.
　　　另解　由题意得|2a－1|＝3，a2＋2a－3＝5，解得a＝2.

补救训练2　若A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}，且A∪B＝{1,3，x}，则这样的x为________．
解析　由已知得B⊆A，∴x2∈A且x2≠1.
　　　(1)x2＝3，得x＝±3，都符合．
　　　(2)x2＝x，得x＝0或x＝1，而x≠1，∴x＝0.综合(1)(2)，共有3个值．