高一数学函数知识点整理

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一次函数

一、定义与定义式：   自变量x和因变量y有如下关系：   y=kx+b   则此时称y是x的一次函数。   特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。   即：y=kx （k为常数，k≠0）   二、一次函数的性质：   1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k   即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）   2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。   三、一次函数的图像及性质：   1．作法与图形：通过如下3个步骤   （1）列表；   （2）描点；   （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）   2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。   3．k，b与函数图像所在象限：   当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；   当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。   当b＞0时，直线必通过一、二象限；   当b=0时，直线通过原点   当b＜0时，直线必通过三、四象限。   特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。   这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。，高一数学函数知识点整理