12-26 23:18:37 浏览次数:300次 栏目:高二数学
【概念及知识点】
一、含义
如下图所示,在△ABC中,余弦定理可表示为:
同理,也可描述为:
当为
时,
,余弦定理可简化为
,即勾股定理。
二、应用
余弦定理是解三角形中的一个重要定理,可应用于以下两种需求:
当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
求边
余弦定理公式可变换为以下形式:
因此,如果知道了三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
求角
余弦定理公式可变换为以下形式:
因为余弦函数在上的单调性,可以得到: