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余弦定理概念、知识点及练习题

12-26 23:18:37   浏览次数:300  栏目:高二数学

标签:高二数学学习方法介绍,高二学习计划,http://www.quxue6.com 余弦定理概念、知识点及练习题,

  【概念及知识点】

  一、含义

  如下图所示,在△ABC中,余弦定理可表示为:

  

  同理,也可描述为:

  

  

  当时,,余弦定理可简化为,即勾股定理。

  二、应用

  余弦定理是解三角形中的一个重要定理,可应用于以下两种需求:

  当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。

  当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

  求边

  余弦定理公式可变换为以下形式:

  

  

  

  因此,如果知道了三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。

  求角

  余弦定理公式可变换为以下形式:

  

  

  

  因为余弦函数在上的单调性,可以得到:

  

  

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