高二数学 不等式的概念和公式

　　高二数学 不等式的概念

　　用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。

　　高二数学 不等式的公式

　　①如果x>y，那么yy;

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;

　　③如果x>y，而z为任意实数，那么x+z>y+z;

　　④如果x>y，z>0，那么xz>yz;⑤如果x>y，z<0，那么xz

　　性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

　　性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

　　性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac

　　性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(不等式的加法法则)

　　性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(可乘性)

　　性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0

　　性质7:如果a>等于bc>b那么c大于等于a

　　a>b,b>c=>a>c;

　　a>b=>a+c>b+c;

　　a>b,c>0=>ac>bc;

　　a>b,c<0=>ac;

　　a>b>0,c>d>0=>ac>bd;

　　a>b,ab>0=>1/a<1/b;

　　a>b>0=>a^n>b^n;

　　基本不等式：(根号ab)≤(a+b)/2

　　可以变为a^2-2ab+b^2≥0

　　a^2+b^2≥2ab

　　||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

　　||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

　　证明可利用向量，把a、b看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，

　　两边之和大于第三边。

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