高二物理库仑定律训练题

　　图1-2-13

　　A.x=2x0 B.x=4x0

　　C.x<4x0 D.x>4x0

　　解析：选C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得

　　kq1q2?l+x0?2=Kx0，k4q1q2?l+x?2=Kx

　　两式相除：?l+x?24?l+x0?2=x0x，得：x=?l+x0?2?l+x?2•4x0，

　　因l+x>l+x0，由此推断选项C正确.

　　8.如图1-2-14所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)

　　图1-2-14

　　A.F1 B.F2

　　C.F3 D.F4

　　解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确.

　　二、计算题

　　9.一带电荷量为+Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1-2-15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为+q的电荷的静电力.已知P距大球球心距离为4R.

　　图1-2-15

　　解析：未挖去之前，+Q对q的斥力为：F=kQq?4R?2

　　挖去的小球带电荷量为：Q′=Q4πR33×4π?R2?33=Q8

　　挖去的小球原来对q的斥力为：

　　F1=kQ8q?4R-R2?2=kQq98R2

　　剩余部分对q的斥力为：

　　F2=F-F1=41kQq784R2，方向向右.

　　答案：41kQq784R2　方向向右

　　10. (2011年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1-2-16所示.求：两球之间的距离.

　　图1-2-16

　　解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F=kq2x2

　　由平衡条件得：Fcos45°=mgsin45°

　　由以上两式解得：x=q kmg.

　　答案：q kmg

　　11.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA=+10q;B球带电量qB=+q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1-2-17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大?C球带电性质是什么?

　　图1-2-17

　　解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷.

　　以三球为整体，设系统加速度为a，则F=3ma①

　　隔离A、B，由牛顿第二定律可知：

　　对A：kqAqC4L2-kqAqBL2=ma②

　　对B：kqAqBL2+kqBqCL2=ma③

　　联立①、②、③得F=70kq2L2.

　　答案：70kq2L2　负电荷

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