高二物理库仑定律训练题

　　下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)

　　A.点电荷一定是电量很小的电荷

　　B.点电荷是一种理想化模型，实际不存在

　　C.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

　　D.体积很大的带电体一定不能看成点电荷

　　解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确.

　　2.关于库仑定律的公式F=kQ1Q2r2，下列说法中正确的是(　　)

　　A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0

　　B.当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞

　　C.当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

　　D.当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用

　　答案：AD

　　3.(2011年佛山高二检测)真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的(　　)

　　A.1倍 B.3倍

　　C.6倍 D.9倍

　　解析：选A.原来的库仑力为F=kQ1Q2R2，后来的库仑力为F′=k3Q1•3Q2?3R?2=kQ1Q2R2=F.所以A对.

　　4.如图1-2-9所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)

　　图1-2-9

　　A.F引=Gm2l2，F库=kQ2l2

　　B.F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2

　　C.F引≠G m2l2，F库=kQ2l2

　　D.F引=Gm2l2，F库≠kQ2l2

　　解析：选D.由于a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l=3r，不满足l?r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠kQ2l2.虽然不满足l?r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引=Gm2l2.

　　5.如图1-2-10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少?

　　图1-2-10

　　解析：小球A受力如图，受四个力，重力mg、库仑力F、丝线两个拉力FT相等.

　　则FTsin60°=mg

　　FTcos60°+FT=kq2L2

　　解得q= 3mgL2k.

　　答案：均为 3mgL2k

　　一、选择题

　　1.(2011年广东实验中学模拟)如图1-2-11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)

　　图1-2-11

　　A.两球都带正电

　　B.两球都带负电

　　C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力

　　D.两球受到的静电力大小相等新课标第一网

　　解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错;两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对.

　　2.两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离.若同时释放两球，它们的加速度之比将(　　)

　　A.保持不变 B.先增大后减小

　　C.增大 D.减小

　　解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2=m2∶m1，故A正确.

　　3.(2011年北京四中高二检测)两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1-2-12所示，则下列说法正确的是(　　)

　　图1-2-12

　　A.若m1>m2，则θ1>θ2

　　B.若m1=m2，则θ1=θ2

　　C.若m1θ2

　　D.若q1=q2，则θ1=θ2

　　解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样.

　　4.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　)

　　A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

　　B.保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍

　　C.使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12

　　D.保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12

　　答案：AD

　　5.半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开.这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　)

　　A.18F B.14F

　　C.38F D.34F

　　解析：选A.由库仑定律，接触前F=kq2r2，接触后F′=k12q×14qr2=18kq2r2=18F，故A正确.

　　6.两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为(　　)

　　A.5∶2 B.5∶4

　　C.5∶6 D.5∶9

　　解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1=k5q2r2

　　若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2=k9q2r2

　　若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F′2=k4q2r2

　　由以上计算可知选项BD正确.新 课 标 第 一 网

　　7.(2011年铜陵一中高二检测)如图1-2-13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷.弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为(　　)

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