高二物理电容器的电容过关检测题

　　图1-8-12

　　A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体

　　B.金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大

　　C.如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了

　　D.如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了

　　解析：选AC.类似于平行板电容器的结构，导体芯柱和导电液体构成电容器的两电极，导体芯柱的绝缘层就是两极间的电介质，其厚度d相当于两平板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小.导电液体深度h越大，则S越大，C越大，C增大时就表明h变大.故A、C正确.

　　6. (2011年沈阳高二质检)如图1-8-13所示是一只利用电容器电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图.当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过知道电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况.下列图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是(　　)

　　图1-8-13

　　图1-8-14

　　解析：选B.两极板正对面积S=12(π-θ)R2，则S∝(π-θ)

　　又因为C∝S，所以C∝(π-θ)

　　令C=k(π-θ)　∴θ=π-Ck(k为常数)

　　所以B正确.

　　7.某电容器上标有“1.5 μF,9 V”的字样，则(　　)

　　A.该电容器所带电荷量不能超过1.5×10-6 C

　　B.该电容器所加电压不能超过9 V

　　C.该电容器击穿电压为9 V

　　D.当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 μF

　　解析：选B.该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压.加在该电容器上的电压超过9 V就会击穿它.能够给它充的最大电荷量为Q=CU m=1.5 ×10-6×9 C=1.35×10-5C.电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5 V的电压时，其电容值仍为1.5 μF.故B正确.

　　8.如图1-8-15所示，平行板电容器两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量+Q，板间电场内有一固定点P.若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是(　　)

　　图1-8-15

　　A.A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变

　　B.A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高

　　C.B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低

　　D.B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低

　　解析：选AC.A板下移，电荷密度不变，场强不变，又因P与B板距离不变，由UP=Ed知P点电势不变，A对，B错，B板上移，场强同样不变，但P与B板距离减小，故电势降低C对，D错.

　　9.如图1-8-16所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态.若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是(　　)

　　图1-8-16

　　A.液滴将向下加速运动

　　B.M点电势升高，液滴在M点的电势能将减小

　　C.M点的电场强度变小了

　　D.在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同

　　解析：选BD.当将a向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，A、C错误.由于b板接地且b与M间距未变，由U=Ed可知M点电势将升高，液滴的电势能将减小，B正确.由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b板电场力做功相同，D正确.

　　二、计算题

　　10.水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器电量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需时间为多少?

　　解析：利用平衡条件得mg=qE=qQCd.

　　根据运动学公式有d2=at22，

　　由牛顿第二定律得，qE′-mg=ma，

　　又E′=2QCd，解得t=dg.

　　答案： dg

　　11.如图1-8-17所示，一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上，电容C=3.0×10-10 F，两极板间距离d=1.20×10-3m，取g=10 m/s2，求：

　　图1-8-17

　　(1)该电容器所带电量.

　　(2)若板间有一带电微粒，其质量为m=2.0×10-3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少?带何种电荷?

　　解析：(1)由公式C=QU得

　　Q=CU=3.0×10-10×12 C=3.6×10-9 C.

　　(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE=mg，而E=Ud

　　解得q=mgdU=2.0×10-3×10×1.20×10-312 C

　　=2.0×10-6 C

　　微粒带负电荷.

　　答案：(1)3.6×10-9 C　(2)2.0×10-6 C　负电荷

　　12.如图1-8-18所示，水平放置的A、B两平行板相距h，有一质量为m，带电量为q的小球在B板之下H处以初速度v0竖直向上进入两板间，小球恰好能打到A板，求A、B板间的电势差.

　　图1-8-18

　　解析：如果电场力做正功，由动能定理得

　　qU-mg(h+H)=0-mv20/2，

　　解得U=m[2g?h+H?-v20]2q，

　　如果电场力做负功， 则有

　　-qU-mg(h+H)=0-mv20/2，

　　解得U=m[v20-2g?h+H?]2q.

　　答案：见解析

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