初三数学试题 平移与旋转

　　平移与旋转

　　【课前热身】

　　1. （08长春）下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）

　　2. （08广州）将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）

　　3. （08无锡）如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于（　　）

　　A. 　 B.

　　C. 　 D.

　　4. （08广州） 将线段AB平移1cm，得到线段 ，则对应点A与 的距离为 cm.

　　【考点链接】

　　1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定。

　　2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ;且对应点所连的线段 .

　　3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角。

　　4. 图形的旋转由 、 和 所决定。其中①旋转 在旋转过程中保持不动。②旋转 分为 时针和 时针。 ③旋转 一般小于360?.

　　5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化。也就是旋转前后的两个图形 .

　　【典例精析】

　　例1 （08长沙）在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：

　　（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；

　　（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；

　　（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形。

　　（图①） （图②） （图③）

　　例2 （08绵阳）如图是由若干个边长为1

　　的小正方形组成的网格，在图中作出

　　将五角星 向其东北方向平移

　　个单位的图形。

　　【中考演练】

　　1. （08宜昌）如图，将三角尺ABC（其中

　　∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时

　　针方向转动一个角度到A1BC1的位置，

　　使得点A，B，C1在同一条直线上，那么

　　这个角度等于（ ）

　　A.120° B.90° C.60° D.30°

　　2. （07遵义）如图所示是重叠的两个直角

　　三角形。将其中一个直角三角形沿 方

　　向平移得到 .如果 ， ，

　　，则图中阴影部分面积为 .

　　3. （08哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

　　（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标；

　　（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

　　4. （08 金华）在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是（一2，2） ，现将 ABC 平移。使点A 变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C 的对应点。 （1） 请画出平移后的像 （不写画法） ，并直接写出点 、 的坐标： （ ）、 （ ） .

　　（2） 若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P 的对应点 的坐标是 .

　　﹡5.（08枣庄）把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， .把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）。这时AB与CD1相交于点 ，与D1 E1 相交于点F.

　　（1）求 的度数； （2）求线段AD1的长；

　　（3）若把三角形D1 C E1 绕着点 顺时针再旋转30°得△D2 C E2 ，这时点B在

　　△D2 C E2的内部、外部、还是边上？说明理由。