初三数学二次函数专题练习

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一、填空题：（每空2分，共40分）   　　1、一般地，如果                                                          ，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条                。   　　2、二次函数y=－0.5x2－1的图象的开口方向       ，对称轴是                ，顶点坐标为            。   　　3、当 __________时 是二次函数。   　　4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反，则 =____.   　　5、函数 ，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大；当x____时，y的值随着x的值增大而减小。   　　6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y（cm2）与矩形一边长x （cm）之间的关系式           。   　　7、将抛物线 向上平移2个单位， 再向右平移3个单位， 所得的抛物线的表达式为   　　8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________，与 轴的交点坐标为___________   　　9、将 配方成 的形式是_____________________________。   　　10、抛物线的顶点坐标是（-2，1），且过点（1，-2）求这条抛物线的表达式                            。   　　11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______（填“有解”或“无解”）。   　　12、一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是 ，则铅球推出的水平距离为______________m。   　　13、直线y＝2x－1与抛物线y＝x2的交点坐标是                           。   　　14、若抛物线 的顶点在 轴，则       。   　　二、选择题：（每小题3分，共24分）   　　1、下列是二次函数的是（     ）  A.    B.     C.    D.   　　2、下列抛物线中，对称轴为直线 的是（   ）。A.  B.   C. D.   　　3、下列各点在函数 的图象上的是（    ）。A.（-1，-2） B.（1， 2） C.（-1，1）  D. （-1，-1）   　　4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（0.5，y2）， （－3.5，y3），则你认为   　　y1，y2，y3的大小关系应为（       ）。    A.y1>y2>y3     B.y2>y3>y1     C.y3>y1>y2    D.y3>y2>y1   　　5、函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（    ）   　　A.     B.         C.         D.   　　6、二次函数 的图象如右图所示，则 、 、 、 、 和   　　中大于0的有（      ）个。A.2   B.3   C.4  D. 5   　　7、一次函数y=ax+c与二次函数 在同一坐标系内的大致图象是（   ）   　　8、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（    ）。   　　A.1个           B.2个           C.3个              D.4个   　　三、（12分）在平面直角坐标系中画出二次函数  的图象，并观察图象回答下列问题：   　　⑴当x取什么值时，y＞0？⑵当x取什么值时，y=0？⑶当x取什么值时，y＜0？   　　四、（10分）某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元？   　　五、（7分）有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行？   　　六、（7分） 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。   　　（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；   　　（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。，初三数学二次函数专题练习