初三数学教学辅导：一元一次不等式组

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知识点总结   　　一。一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：   　　（1）组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式；   　　（2）从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上；   　　（3）每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的。   　　二。一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：   　　（1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集；   　　（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集。   　　三。不等式（组）的解集的数轴表示：   　　1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈；   　　2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分；   　　3我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。   　　说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。   　　四。求一些特解：求不等式（组）的正整数解，整数解等特解（这些特解往往是有限个），解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。   　　常见考法   　　（1）考查不等式组的概念；   　　（2）考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示；   　　（3）考查不等式组的特解问题；   　　（4）确定字母的取值。   　　误区提醒   　　（1）思维误区，不等式与等式混淆；   　　（2）不能正确地确定出不等式组解集的公共部分；   　　（3）在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法；   　　（4）考虑不周，漏掉隐含条件；   　　（5）当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大；   　　（6）对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。，初三数学教学辅导：一元一次不等式组