初三数学上册直线形

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★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。   　　☆ 内容提要☆   　　一、 直线、相交线、平行线   　　1.线段、射线、直线三者的区别与联系   　　从"图形"、"表示法"、"界限"、"端点个数"、"基本性质"等方面加以分析。   　　2.线段的中点及表示   　　3.直线、线段的基本性质（用"线段的基本性质"论证"三角形两边之和大于第三边"）   　　4.两点间的距离（三个距离：点-点；点-线；线-线）   　　5.角（平角、周角、直角、锐角、钝角）   　　6.互为余角、互为补角及表示方法   　　7.角的平分线及其表示   　　8.垂线及基本性质（利用它证明"直角三角形中斜边大于直角边"）   　　9.对顶角及性质   　　10.平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）   　　11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；②同垂直于一条直线的两条直线平行。   　　12.定义、命题、命题的组成   　　13.公理、定理   　　14.逆命题   　　二、 三角形   　　分类：⑴按边分；   　　⑵按角分   　　1.定义（包括内、外角）   　　2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论；②外角和；③n边形内角和；④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，   　　3.三角形的主要线段   　　讨论：①定义②××线的交点-三角形的×心③性质   　　① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线   　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形   　　4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质   　　5.全等三角形   　　⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）   　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法   　　6.三角形的面积   　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。   　　7.重要辅助线   　　⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线   　　8.证明方法   　　⑴直接证法：综合法、分析法   　　⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论   　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等   　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法   　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法   　　⑹证面积关系：将面积表示出来   　　三、 四边形   　　分类表：   　　1.一般性质（角）   　　⑴内角和：360°   　　⑵顺次连结各边中点得平行四边形。   　　推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。   　　推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。   　　⑶外角和：360°   　　2.特殊四边形   　　⑴研究它们的一般方法：   　　⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性质和判定   　　⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形   　　┗→菱形--↑   　　⑷对角线的纽带作用：   　　3.对称图形   　　⑴轴对称（定义及性质）；⑵中心对称（定义及性质）   　　4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2   　　②三角形、梯形的中位线定理   　　③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）   　　5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线；②梯形中常"平移一腰"、"平移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。   　　6.作图：任意等分线段。，初三数学上册直线形