初三数学中考知识点：圆
12-26 23:19:12 浏览次数:894次 栏目：中考数学复习资料
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初三数学中考知识点：圆,
【学习目标】
1.了解圆周角的概念。
2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3.理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用。
设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题
【学习过程】
一、 温故知新：
（学生活动）同学们口答下面两个问题。
1.什么叫圆心角？
2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？
二、 自主学习：
自学教材P90---P93,思考下列问题：
1、 什么叫圆周角？圆周角的两个特征： 。
2、 在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题。
（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？
（2）。同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
（3）。同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
3、默写圆周角定理及推论并证明。
4、能去掉"同圆或等圆"吗？若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗？
5、教材92页思考？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？
三、 典型例题：
例1、（教材93页例2）如图， ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。
例2、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系？为什么？
四、 巩固练习：
1、（教材P93练习1）
解：
2、（教材P93练习2）
3、（教材P93练习3）
证明：
4、（教材P95习题24.1第9题）
五、 总结反思：
【达标检测】
1.如图1,A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）。
A.140° B.110° C.120° D.130°
（1） （2） （3）
2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ）
A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2
3.如图3,（中考题）AB是⊙O的直径，BC,CD,DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,则∠BCD等于（ ）
A.100° B.110° C.120° D.130°
4.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
5.如图4,A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______.
（4） （5）
6.如图5, 于 ,若 ,则
7.如图，弦AB把圆周分成1:2的两部分，已知⊙O半径为1,求弦长AB.
【拓展创新】
1.如图，已知AB=AC,∠APC=60°
（1）求证：△ABC是等边三角形。
（2）若BC=4cm,求⊙O的面积。
3、教材P95习题24.1第12、13题。
【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。，初三数学中考知识点：圆
