《约数和倍数》教学设计

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4、组织练习。

①口答“练一练”第1题。

提问：其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除？

请大家根据能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？

②下面四个数中谁能被谁整除？

2、 3、 6、12

[概念初步形成后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，基础题后增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解]

小结 、激励：（略） 

（二）教学约数和倍数。

1、 过渡：如果a能被b整除，b能整除a，其实a和b还有着很大的关系。

并揭示课题：倍数和约数

2、 那到底什么是倍数和约数呢？指明学生读第39页的最后一段，

（学生看书后交流汇报。） 

[针对该段内容的特点，教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。]

3、教师介绍说明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我们就说a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。[接前面板书：  a是b的倍数  b是a的约数]

4、举例说明：例如，15÷3，因为15能被3整除，我们就说：15是3的倍数，3是15的约数。（领学生说一遍）

   生填书上练习。

   判断：能不能说15是倍数，3是约数？

强调：表示两个数之间的关系，所以一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。他们是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是约数是不完整的。

5、 其他算式？这些算式能不能这样来说？必须在什么条件下？（整除）

6、 火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？

(1)42÷6=7,所以42是6的倍数， 6是42的约数

(2) 42÷6=7,所以42是倍数,6是约数

(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的约数

(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的约数

(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

通过检测，你对倍数和约数有什么新的认识？

    [通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。此处的设计，在知识的重难点适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。并且多次举正、反例，这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。]

7、 认识“任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。”

出示：□÷1=□   想一想：□里可以填怎样的数，它就能被1整除？

8、 了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。

（学生自学第40页上面第二节）看了这一节，你了解到什么信息？

9、 练习：①“练一练”第2题。

 ②做练习七的第4题。

三、小结收获。

通过今天的学习，你有什么收获呢？什么是数的整除？约数和倍数的意义是什么？你还想提什么问题？

    [让学生总结本节课学习的知识，并谈自己的收获，这个过程不仅是对本课内容回顾的必要环节，而且使学生加深了对知识的理解和掌握；诱发了学生的创造性思维，引发了学生的反思。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。]

四、练习拓展。

1、出示： 45  30   5   3   2

要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。

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