12-26 23:19:12 浏览次数:985次 栏目：高一数学教案
且
，
∴
即不是奇函数又不是偶函数．
说明：函数具有奇、偶性的必要条件之一是定义域关于原点对称，故难证
或
成立之前，要先判断定义域是否关于原点对称．
【例2】求下列函数的单调区间：
（1）
； （2）
．
分析：利用复合函数的单调性求解．
解：（1）令
，则
∵
为增函数，
在
，
上单调递增，
∴
在
，即
上单调递增．
（2）令
，则
∵
为减函数，
上单调递增，
∴
在
上单调递减，即
在
上单调递减．
【例3】求下列函数的周期：
（1）
（2）
．
分析：利用周期函数定义及正切函数最小正周期为
来解．
解：（1）
∴周期
（2）
∴周期
的周期吗？
生：周期
【例4】有两个函数
，
（其中
），已知它们的周期之和为
，且
，
，求
、
、
的值．
解：∵
的周期为
，
的周期为
，由已知
得
∴函数式为
，
，由已知，得方程组
即
解得
∴
，
，
［参考例题］求函数
的定义域．
解：所求自变量
必须满足
（
）
（
）
故其定义域为
3．演练反馈（投影）
（1）下列函数中，同时满足①在
上递增；②以
为周期；③是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（2）作出函数
，且
的简图．
（3）函数
的图像被平行直线_______隔开，与
轴交点的横坐标是__________，与
轴交点的纵坐标是_________，周期________，定义域__________，它的奇偶性是_____________．
参考答案：（1）C．
（2）
如图
（3）
（
）；
，（
）；1；
；
；非奇非偶函数．
4．总结提炼
（1）
的周期公式
，它没有极值，正切函数在定义域上不具有单调性（非增函数），了不存在减区间．
（2）求复合函数
的单调区间，应首先把
、
变换为正值，再用复合函数的单调性判断法则求解．
（四）板书设计
|
课题—— 例1 例2 例3 例4 |
［参考例题］ 演练反馈 总结提炼 |
tag: 暂无联系方式 高一数学教案，高一下册数学教案,高中数学教案，免费教案 - 数学教案 - 高一数学教案