数学第十册教案（二）

教学要求  在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最大公约数，培养学生的观察能力。
教学重点  掌握求两个数的最大公约数的方法。
教学难点  正确、熟练地求出两种特殊情况的最大公约数。
教学过程
一、创设情境
1、思考并回答：①什么是公约数，什么是最大公约数？②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？（回答后做练习十四的第5题）
2、求30和70的最大公约数？
3、说说下面每组中的两个数有什么关系？
7和21      8和15
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的最大公约数，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的最大公约数（板书课题）
三、探索研究
1．教学例3
（1）求出下列几组数的最大公约数：7和21  8和15  42和14  17和19
（2）观察结果：通过求这几组数的最大公约数，你发现了什么？
（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第69页的“做一做”，学生独立做后由学生讲评，集体订正。
四、课堂实践
1．做练习十四的第7题，学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。
2．做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。
3．做练习十四的第9题，学生口答集体订正。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
1、做练习十四的第8、10、11题。
2、有兴趣、有余力的同学可做练习十四的第13*题和思考题。
 课后反思：有的数学问题比较复杂，光靠个人的学习，在短时间内达不到好的效果时，教学时，我让学生前后桌组成四人小组，小组中搭配上、中、下三类学生，由一位优等生任组长，组织组内同学讨论如下问题：（1）、一个数的约数与这个数的质因数有什么联系?（2）、两个数的公约数与这两个数公有的质因数有什么联系?（3）、怎样求两个数的最大公约数?我们知道“最大公约数”一课最难理解的就是其算理，我也尝试过多种不同的教学组织形式，但无论是老师讲解还是学生看书，给学生的感觉大多是：太难懂了，算了吧！这时，何不让学生讨论讨论，让他们把自己的想法在组内说说？俗话说：三个臭皮匠顶一个诸葛亮。这样，不仅保证了全班同学的全员参与，使每位同学都有了发表自己见解的机会；而且通过小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？

5．最小公倍数
课题一：两个数的最小公倍数
    设计意图：教材简析：本节内容是数的整除这一单元的重点之一。它在学生掌握了约数和倍数等知识更新的基础上进行教学的。内容包括公倍数、最小公倍数和最小公倍数的求法。这些概念较抽象，容易与最大公约数混淆，尤其求法上的混淆。教学过程中，引导学生弄清这些知识的发生、发展过程。
教学要求  ①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。②使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点  理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点  求两个数的最小公倍数的方法。
教学用具  投影仪
教学过程
一、创设情境
教学过程：
一、复习。
（1）口答下面各组数的最大公约数。
9和12       7和8      10和15     26和52       1和8
（2）什么是倍数？一个数的倍数是有限的还是无限的？为什么？
二、新授：
1．今天我们一起研究几个数的倍数问题（板书：倍数）
问：4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？
板收：4的倍数有：4、8、12、16、20、24……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
问16是谁的倍数？30是谁的倍数？24呢？（24既是4的倍数，也是6的倍数。即4和6公有的倍数）
问：4和6公有的倍数我们起个名字叫做公倍数。
板书：公倍数
问：你能总结一下公倍数的概念吗？（几个数公有的倍数）
问：除了24是4和6的公倍数外，还有其它的吗？请举例？并在板书中圈出来。
问：哪个公倍数最小，可以叫什么？（最小公倍数）
板书：4和6的最小公倍数是12
问：你能总结概念吗？
在4和6的公倍数中，最小公倍数是比较重要的，那么为什么不研究最大公倍数呢？
小结：一个数的倍数是无限的，因此几个数的公倍数也是无限的，所以最大公倍数不存在，也不能研究最大公倍数了。
问：几个数的倍数与这个数的公倍数的关系是怎样产生的？看书解决问题，并用自己的话说出来。看书45页（注意书本的集合图），质疑。
练习：找一找8和12的公倍数。
2．最小公倍数与质因数的关系。
最小公倍数与质因数有什么关系呢？我们可以从分解质因数入手。请你们按老师出示的讨论的问题，分四人小组进行讨论。
投影：
把4和6的倍数分别进行分解质因数。
讨论：
①4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？16是4的倍数吗？为什么？
②6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？
③30是谁的倍数？为什么？
④24是谁的倍数？为什么？
⑤4和6的公倍数应包含哪些质因数？
  板书：
        4 = 2 X 2             6 = 2 X 3
        8 = 2 X 2 X 2         12 = 2 X 2 X 3
        12 = 2 X 2 X 3        18 = 2 X 3 X 3

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