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北师大版第十二册(全)教学设计,
教师启发:因为=比例尺,要求实际距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少?”板书:15
“实际距离不知道,怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出x,并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同,所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)板书:解:设南京到北京的实际距离为x厘米。
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“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式:
15 = 1 x 6000000 指定一名学生到前面求X的值,其他学生在练习本上做。订正后,回答:
“现在求出的实际距离是多少厘米,题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?”板书:90000000厘米=900千米,并写出这道题的答。
之后,再回忆一下解答过程。
(2)巩固练习。
做第 7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少,表示什么意思,再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离,然后计算出实际距离。集体订正时,要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
(3)教学例6。
出示例6:一个长方形操场,长110米,宽90米,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?
指名读题并说出题目告诉了什么,求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺,求长和宽的图上距离。)
教师:我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道,应设为x。(板书:解:设长应画x厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?比例尺是多少?
然后让学生求x的值,并说出求解过程,教师板书出来。
“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道,应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时,已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了,要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书:设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
三、练习
判断下面这段话中,哪些是比例尺,哪些不是比例尺?为什么?
独立完成练习二第1题,并订正。
完成练习二的第2题、3题。
第3题,让学生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高,并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时,要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
4成正比例的量
教学要求 :
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。
教学重点:使学生理解正比例的意义
教学难点:引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程:
复习:
已知路程和时间,求速度?
已知总价和数量,求单价?
已知工作总量和工作时间,求工作效率?
2 新知:
( 1)教学例1
投影出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米3小时行驶270千米,4小时行驶360千米 ,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米 6……
出示下表,填表
一列火车行驶的时间和路程
时间 路程 填表 思考:再填表中你发现了什么?
点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量.(板书:两种相关联的量)
根据计算,你发现了什么?
指出:相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)
教师小结:
同学们通过填表 交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)
2 、教学例2
花布的米数和总价表
数量 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… (2)观察图表,发现什么规律?
用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)
、抽象概括正比例的意义.
比较例1、例2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
看书,进一步理解正比例的意义。
如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?
X/y=k(一定)
根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
教学例3
出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数,是不是成正比例?
学生讨论解答
反馈练习:
第13页做一做,并订正.
五、课堂练习
1、 基本练习 第17页第1题订正时,必须让学生说明为什么?
2、综合练习
(1)判断 第17页2题 说明理由
(2)举例说明正比例关系
六 板书设计
成正比例的量
例1 例2
90/1=90
180/2=90
270/3=90 8.2/1=8.2
…… 16.4/2=8.2
路程/时间=速度(一定) 24.6/3=8.2……
5、成反比例的量
教学内容:教科书第14-16页例4例6及做一做,练习三4到7题.
教学目的:理解反比例的意义;能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例.
教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
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