“长方体和正方体的表面积”教学设计

[教学内容]

教科书第15页的例4及“试一试”、练一练及练习四1~5题。

[教材简析]

这部分内容教学长方体和正方体的表面积的计算方法。这是在学生认识了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。教材一共安排了两道例题和一个练习。例4直接提出了长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的实际问题。解决这个问题的实质就是求长方体6个面的总面积，对此学生亦不难想到。对于具体怎样来计算6个面的总面积，教材呈现了两种较为典型的方法。一种是分别求出3组相对的面的面积，再相加；另一种是分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。由于用这两种方法计算长方体表面积各有特点，因此教材并不要求学生比较这两种方法的优劣，而是让学生用自己喜欢的方法算出结果。“试一试”是一个关于正方体表面积计算的实际问题。相对来说，正方体表面积的计算要简单一些，学生只要把例4中计算长方体表面积的方法稍加类推，便能解决问题。有了在例4和“试一试”中解决问题的具体经验，揭示“长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积”也就水到渠成了。

练习四的第1～5题是配合例4的教学安排的，这些有针对性训练，既能使学生更好地掌握长方体表面积的计算方法，又利于学生从不同角度进一步加深对长方体表面积计算方法的理解。

本节课的教学重点是理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，难点是运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

[教学目标]

1.理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3.进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

[教学准备]

长方体、正方体模型、纸盒等。

[教学过程]

一、猜测导入

（1）出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）

提问：长方体和正方体有哪些特征？

（2）考察学生眼力：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？

有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。）

[评：长方体和正方体的特征是探究长方体和正方体表面积计算方法的基础，课始，组织回顾，为下面的学习铺垫孕伏。同时以猜测哪个纸盒用的硬纸板多一些引出表面积计算的需求，激发学生探究的欲望，自然过渡到长方体和正方体的表面积探究活动中。]

二、探究新知

1、引导探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，根据学生回答进行板书。

解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2      解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2

                 =60＋48＋40                            =(30＋24＋20)×2

                =148(平方厘米)　　　             =74×2 =148(平方厘米)

 答：至少要用148平方厘米硬纸板。

（4）比较小结：仔细观察这两种方法，体现了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，大家可以选用自己喜欢的方法算出结果。

[评：这个环节中，学生借助实物模型，通过“看、想、算”理解并掌握计算方法：所用硬纸板的面积就是长方体6个面面积的总和。教师充分相信学生，大胆让学生尝试计算长方体的表面积，充分体现了学生学习的主体性，从学生反馈的两种计算方法来看，都能正确进行计算。在得到方法后，教师并不仅仅关注结果，而是立足算式，引导学生反过来解读算式，进一步加深对长方体表面积计算方法的理解。]

2、自主探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，那这个正方体纸盒的问题你还会解决吗？

（2）学生独立尝试解答，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

（3）组织交流反馈。

[评：这个环节注重让学生通过自主探索、合作交流获取新的知识。学生已经有了长方体表面积计算的经验，对正方体的表面积问题的解决也就“有法可依”了，这时，学生完全有能力自己解决，通过自主探究，学生不但体验了成功的喜悦，而且更好地理解了计算的方法，发展了空间观念和数学思考。]

3、揭示表面积的含义

谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，由此你知道什么是长方体或正方体的表面积吗？

揭示：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

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