中位数概念、知识点及练习题

　　【性质与概念】

　　性质：

　　当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。(注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。)

　　特点：

　　1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

　　2、有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

　　3、缺乏敏感性。

　　4、趋于一串数的中间位置

　　5. 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。

　　计算：

　　要找中位数，首先需要从小到大排序，例如这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25;

　　我们将数据排序20、21、23、23、25、29、32、33;排序后发现有8个数怎么办?

　　若有n个数，n为奇数，则选择第(n+1)/2个为中位数，若n为偶数，则中位数是(n/2以及n/2+1)的平均数

　　此例中选择24为中位数

　　【练习题】

　　填空题：

　　1. 四年级(1)班进行跳绳测验，其中6名同学的1分钟跳绳成绩如下：

　　成绩(下) 37 143 136 152 139 149

　　求出这组数据的中位数：中位数是( )。

　　2. 甲公司有职工23人，他们的工资情况如下：

　　职工 经理 高级职员 中级职员 一般职员 临时工

　　月工资/元 6000 1500 1200 1000 700

　　人数 1人 4人 4人 9人 5人

　　你能求出中位数吗?

　　选择题：

　　3.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是( )

　　A.23 B. 24 C.25 D.26

　　【参考答案】

　　填空题：

　　1.141

　　2.1000

        选择题：

　　3.C