新人教第十一册数学《圆面积的应用》教案

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教学内容：课本第115～117页的例4、例5和练习二十七的第7～16页。
教学目的：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
教学过程：
一、复习。
1．要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）
2．求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米  r=？     （2）d=30厘米  r=?
（3）C=15.7分米  r=？     （4）d=18.84厘米  r=?
3．求下列各圆的面积。
（1）r=2分米 ， S=？      （2）d=6米  S=？
（3）r=10厘米 ，S=？      （4）d=3分米 S=？
我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）
二、新授。
1．已知圆的周长，求圆的面积。
出示例4：街心花园中圆形花坛的周长是18．84米。花坛的面积是多少平方米？
学生读题。分析题意，回答以下三个问题。
A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）
B．求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）
C．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？（根据 求出半径）
学生试算，两人到黑板板书。
解法一：
（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2
                =6÷2
                =3（米）
（2）花坛的面积：3.14×                 =3.14×9
                =28.26（平方米）答：花坛的面积是28.26平方米。
解法二：
（1）花坛的半径：
解：设花坛的半径为x米，根据 ，得
           18.84=2×3.14×x
              x =               x =3
（2）花坛的面积：
          3.14× =3.14×9
                 =28.26（平方米）
答 ：花坛的面积是28.26平方米。
解法三：
   = ×3.14
   =9×3.14
   =28.26（平方米）
答：花坛的面积是28.26 平方米。
小结：求圆的面积必须知道半径这个条件，

但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。
    2．求圆环的面积。
拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问：图中这画有两个圆，（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心？（这是外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。
外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗？（学生分别算出内外圆的面积。指名板书。）
学生看老师操作：先对折，然后沿内圆周剪，剪出一圆环，问：这种环形，你见过吗？（学生举例说一说，如垫片、水管截面等。）
怎样求它的面积，你会吗？（先提问几个学生说一说方法，再自己算一算。指名到黑板上板演。集体订正。）
问：你会列综合式解答吗？想一想怎样算简便？
学生自行解答，然后讲评。
3.14× －3.14× =3.14×（ － ）
                  =3.14×（225－100）
                  =3.14×125=392.5（平方厘米）
三、巩固练习。
1．课本第117页“做一做”。
小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。
2．练习二十七第14、15、16。
四、作业。
练习二十七第7～13题。 
  
  课后小结：

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