数的整除，分数、小数的基本性质

教学内容：教科书第86—87页，练习十九的习题。
    教学目的：
    1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
    2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程：
一、数的整除
1．整除的意义：
教师：。想一想．“什么叫做整除？”指名回答，
教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)
“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)
教师：“什么叫除尽？”。“两数相除．余数是0。)
“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：
  教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
  2．能被2、5、3整除的数的特征。
  教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：
    “能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)
    “能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)
教师：“什么叫做奇数?什么叫做偶数：”
“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”
3．约数和倍数：
    教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
    “能说6是约数．15是倍数吗：应该怎么说?”
    教师说明：在研究约数和倍数时．我们所说的数一般只指自然数，不包括0。
    教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)
    “其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1．这个数本身。)
    “一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）
    “其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)
 做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。
4．质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
    教师：“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数．或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。
让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数．也不是合数。
5．分解质因数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视．集体订正。
6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
    教师：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。
    “什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。
    教师：“什么样的数叫做互质数／(公约数只有l的两个数叫做互质数，)
    “质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数．只有公约数1。)
    “两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)
    “互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)
    (2)课堂练习。
    做练习十九的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。
    做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。
 教师根据前面的教学．整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。

                能被 2，3，5整除的数的特征
                              偶数
                              奇 数
                                   1
                                质数                   质因数
整 除           约数    合数                    分解质因数
                                                           互质数

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