七年级数学上册《等式的性质（1）》教案

教学<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

问  题  设  计

师 生 活 动

备注

提出问题

1.用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？

（1） 2x+1＝9；

（2） 0.28-0.13y=0.27y+1

2.检查预习结果，见同步<自主学习>1—4题.

第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

养成自主学习的习惯

第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课

自

主

探

究

①实验演示：

  教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．

   ②归纳：

   请几名学生回答前面的问题．

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平、刚才演示的扁担，它也具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.

③表示：

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

从前面的实验中看出，我们得给这个性质加一个什么条件呢？

 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />

问题3：观察题组

A．3=3 => 3+2 =3+(  ) 

B. 5=5 => 5-(  )  =5-8

C. 4=4 => 3×4 =(  )×4

D. 18=18 => 18÷2=18÷(  )

A、B两项验证了等式的性质1，然C、D两项我们又能得到等式的什么性质呢？

   问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？

1.请一名同学上台演示实验

   2.教师进行不同物体的实验

   3.想让扁担继续保持平衡，你想放点什么？哪个小组上台完成?

鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径.

在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子

从多方面认识有助于加深印象

让学生用两种语言表示等式的性质2.

用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质

两种形式的表示方法应该让学生理解

先观察后实验的目的 一是培养学生[此文转于www.quxue6.com网 www.quxue6.com]的看图能力，二是培养学生[此文转于www.quxue6.com网 www.quxue6.com]读数学书的能力

举例的目的在于得到初步的应用

关注学生是否能主动参与探究活动,用语言准确地表达自己的观点.

尝

试

应

用

方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）题．

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？

学生回答，教师板书：

解：（1）两边减7，得、

      x+7－7=26－7，

           x=19.           

问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？

小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．

例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？

例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性

用同样的方法给出方程的解，一生板演.

小组讨论，集体评议

师关注学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益。

要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．

成果展示中肯定学生的表现，并给出正确的答案

小结实际上是解题后的一种反思

补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题

补

偿

提

高

1.下列正确的是

（1）若x=y,则x-5=y+5    (    )

（2）若3x+6=0,则3x=-6   (    )

2.由方程2x=-4得到x=-2是根据等式的性质     ，方程两边都     了          .

3.利用等式的性质解下列方程

（1） x－5=6     （2）0.3x=45

（3）－y=0.6     （4）

4.七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。

教师出示题目:

学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.

重点关注学生对等式的性质的理解，及对等式的性质1、2它们之间的差异与联系的认识。

小

结

与

作

业

小结：让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．

思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程2x+1=9吗？

（第2个方程在学了后续的知识后再解答）

通过这节课的学习，你还有哪些收获？

注意:

 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.

　2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子.  

作业：

A、必做题

（1）利用等式的性质解下列方程：

① a＋25=95        ②x－12=－4

③ 0.3x=12         ④

（2）教科书第84页练习第（1）（2）题

B、选作题：

一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？（用方程）

教师提出问题.

学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.

师强调注意事项：

教师布置作业，动员分层要求。

学生按要求课外完成.

课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习．

学生通过课后作业巩固本节知识

教后

反思