同类项

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教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．掌握：什么样的项是同类项．

　　2．了解：了解同类项可以合并．

　　3．应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．

　　（二）能力训练点

　　通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并．

　　（三）德育渗透点

　　通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律．

　　（四）美育渗透点

　　通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性．

　　2．学生学法：练习→同类项→练习巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：同类项的概念；合并同类项的法则．

　　2．难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义．

　　3．疑点：同类项与同次项的区别．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑）、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）提出问题，创设情境

　　师：提出问题，（出示投影1）

　　求多项式的值，其中，．

　　学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演．

　　解：当，时，

　　    

　　  

　　  

　　  

　　   ．

　　师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？

　　学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

　　解：当，时，

　　     ．

　　当时，．

　　师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？

　　学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

　　         ．

　　师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法．

　　学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言．学生能发现，在中，是的值，－3，2，－3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单．

　　教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项．

　　【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？

　　学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充．

　　教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1．因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数；而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并．能合并处理，我们把，，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互进行更正补充．

　　教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而－3，2不含字母，但也能合并成一项－1，因为它们也是同类项．

　　［板书］

　　

　　【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律．

　　巩固练习：（出示投影2）

　　1．（口答）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

　　（1）与；（2）与；（3）与；

　　（4）－12与120；（5）与；（6）与；

　　（7）与；（8）与；（9）与；

　　（10）与；

　　2．能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明．

　　学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充．

　　【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点．为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处．

师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项．

　　［板书］  合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．

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