同类项

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　　师提出问题：是怎样合并同类项的？

　　学生活动：小组讨论，然后找学生回答．说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充．

　　师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变．

　　［板书］ 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变．

　　【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力．

　　例1 （出示投影3）

　　合并下列各式的同类项

　　（1）；　　（2）；

　　学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判．

　　变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为（出示投影4）

　　（1）；　（2）．

　　学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组．

　　【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作．

　　例2 （出示投影5）

　　合并下列多项式的同类项

　　（1）；（2）．

　　学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生回答．

　　师：在属于同类项的下面标上记号．

　　学生活动：在练习本模仿教师的做法标出（2）题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引导边板演出（1）题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿（1）题教师板书的格式，一个学生在前面板演（2）题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正．

　　师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？（2）题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？

　　学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来．

　　【教法说明】通过学生对例2的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法．

　　例3（出示投影6）

　　合并多项式  的同类项

　　学生活动：学生有了解例2的基础，教师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题．

　　然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正．

　　师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么？若把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？

　　学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题．

　　【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么？学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结．其实是因为，系数相加后为，，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式．而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　（出示投影7）

　　1．（口答）合并下列各式的同类项

　　（1）；（2）；

　　（3）；（4）．

　　2．下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）；（6）．

　　3．合并下列各式的同类项

　　（1）；（2）；

　　（3）；（4）．

　　学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分．

　　【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维．3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节．

　　（四）变式训练，培养能力

　　（出示投影8）

　　1．把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：

　　（1）；（2）；

　　（3）．

　　2．合并同类项（，是正整数）

　　（1）；    （2）；

　　（3）．

　　3．若与是同类项，则，．

　　学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判．

　　【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数．这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力．

　　（五）归纳小结

　　师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容．

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