新人教版八年级数学下册《分式方程》教案

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分式方程
【考试目标导引】
★      知识结构 
1． 
2．解分式方程验根的方法是:将未知数的值代入最简公分母中,使其值为零的是增根,舍去.
3．列分式方程解应用题要注意双重检验，即先验根，再验题意 .
★      重点、热点
分式方程的基本解法.
★      目标要求
1．   了解分式方程的相关概念. 会简单的公式变形.
2．   掌握分式方程的解法,会用去分母或换元法求分式方程的解,并会验根.
【命题趋势分析】
 例1解方程    ．     
【特色】考查分式方程验根的必要性.
【解答】方程两边同乘以x2－1，得  2（x－1）+3（x+1）=6，
解这个方程，得x =1．
检验：当x =1时， x2－1=0，是增根．所以原方程无解． 
【拓展】去分母法解分式方程时，验根时只需将求得的根代入最简公分母中即可.使最简公分母为零的解为增根.
例2 (2002 陕西省)用换元法解方程 . 
【特色】考查学生用换元法解方程的能力.
【解答】设 ，则原方 程可变形为 ，    
         解这个方程得 ．
      当y= －3时，有 ，无实根
当y= 4时，有 ，解得 .
经检验， 是原方程的根．
∴原方程的根为 .
【拓展】倒数型通常有两种常见的形式： .
例3 (2000 山东省)（1） 如表,方程1,方程2,.方程3,… ,是按一定规律排列的一列方程,  解方程1,将它的解填在表中的空白处；
(2)    若方程 的解是 ，求a、b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?
(3)   请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解适合第n个方程.
序号
方         程
方 程 的 解 【特色】对比较、分析、观察、猜想、归纳、概括、验证等思维方法的考查是此试题的独到之处.
【解答】(1) ,
        整理,得 .
        解得 .
        经检验知, 是原方程的根.
(2)将 分别代入 ,得 消去a,整理,得 ,解得 当 ；当 ∵a>b,∴ 经检验知, 适合分式方程组.
所得方程为 ,它是(1)中所给一列方程中的一个,是第4个.
这列方程的第n个方程为  (n≥2,n为整数) 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学下册《分式方程》教案教案《新人教版八年级数学下册《分式方程》教案》，来自www.quxue6.com网！http://www.quxue6.com

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