“圆的面积”的教案

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积＝长×宽

所以圆的面积＝周长的一半×半径

           S＝πr×r

           S＝πr²

师：结合公式S＝πr²，说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？

生答：三角形的底相当于圆周长的 ，高相当于圆半径的4倍。

因为  三角形的面积＝底×高÷2

所以  圆的面积＝周长的 ×半径的4倍

             S＝ πr×4r÷2

             S＝πr²

生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

所以圆的面积＝周长的一半×半径的2倍

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