新人教版九年级数学上册《正多边形的有关计算(一)》教案

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一、教学目的
　　1.要使学生理解、掌握正多边形有关计算的定理.
　　2.使学生熟练掌握正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长等几何元素的位置之间、数量之间的相依关系，并能从其中任一量求出其它各量来.
　　二、教学重点、难点
　　重点：把正多边形的有关计算转化为解直角三角形的思想方法与能力的培养.
　　难点：与正多边形有关的量较多，使学生理清头绪、辨准位置.
　　三、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
　　复习提问
　　1.回忆正多边形的中心、半径、边心距、中心角的定义，中心角度数的计算方法.
　　2.写出Rt△ABC(∠C=90°)中边的关系、角的关系、边角关系.
　　引入新课
　　正多边形的有关计算在生活、生产实践中经常用到，上一堂已经讲了有关这方面运算的理论根据，这一堂就来学习这方面的计算知识、方法技巧.
　　新课
　　1.正n边形内角计算公式
　　根据正多边形定义和多边形内角和定理，学生很容易得到正n(n≥3)边形的每个内角都等于：
　　2.正多边形的计算定理
　　联系计算多边形内角和时所采用的方法：将多边形划分成若干个三角形，把所研究的问题转移到各个三角形中去.结合图形1，启发学生，要使正多边形的边长an、半径R、边心距r、中心角αn这些量在一个三角形中所映出来，这样的三角形该怎样作出来呢？启发学生通过作正n边形的n条半径、各边的边心距就能把这n个全等的等腰三角形分成2n个全等的直角三角形，于是就得到正n边形的计算定理.
　　定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.
　　3.正n边形边长、半径、边心距、中心角等之间的关系
　　观察由定理得到的全等的直角三角形中，集中的反映了正多边形的诸元素之间的关系.因此可将正多边形的有关计算转化为解直角三角形. 请点击下载Word版完整教案：新人教版九年级数学上册《正多边形的有关计算(一)》教案 教案《新人教版九年级数学上册《正多边形的有关计算(一)》教案》，来自www.quxue6.com网！http://www.quxue6.com

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