四年级奥数解析（六十）一题多解（下）

请你设计符合以上条件的方案。

【解析】：

这一题的分法很多，现列举部分分法如下图：

解题技巧：

先把16个房间分成2份，每份正好8个房间（如上图中的红色分割线）。

再把每份8个房间分成2份，每份有4个房间，且至少有一个房间的们与公共通道相通即可（如上图中的蓝色分割线）。

《奥赛天天练》第54讲，拓展提高，习题2

【题目】：

每边长是10厘米的正方形纸片，正中挖去一个正方形的洞，成为宽度为1厘米的方框。把5个这样的方框放在桌面上（如下图）。问桌面上被这些方框盖住的面积是多少平方厘米？

【解析】：

用原正方形纸片的面积减去挖去的正方形洞的面积，先求出每个方框盖住的面积：10×10－（10－2）×（10－2）=36（平方厘米）。

再根据容斥原理，用5个方框的覆盖面积，减去重叠部分8个小正方形的面积，即所求的覆盖面积：

36×5－1×1×8=172（平方厘米）。

容斥原理相关知识点，请查阅