12-26 23:26:40 浏览次数:488次 栏目:小学四年级数学教案
“假设法”也是一种解决问题的策略,是解应用题常用的一种思维方法。就是根据题中给出的已知条件和问题,通过假设一定的情境,对已知条件适当转化,使复杂问题简单化,从而找到适当的解题方法。
用“假设法”解题,关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系,并能通过对假定内容和数据与原题的比较,求出正确的答案。
鸡兔同笼问题的基本数量关系和常规解法,在三年级奥数课堂中《鸡、兔同笼》这一讲已作详细介绍。查阅
《奥赛天天练》第46讲《鸡、兔同笼与假设》、第47讲《巧假设,妙解题》,是在三年级奥数的基础上,进一步学习用假设法解答稍复杂一些的鸡兔同笼问题,及可以转化为此类问题的稍复杂的生活实际问题。
《奥赛天天练》第46讲,模仿训练,练习1
【题目】:
一个笼子里有鸡和兔共20只,数脚共有44只,问鸡和兔各有多少只?
【解析】:
解法一:公式法求解。
总脚数÷2-总头数=兔子只数。
即:每只鸡和每只兔都缩起一半的脚,则鸡都变成独脚鸡,兔也变成了双脚兔,笼子里剩下脚数为:44÷2=22(只)。
现在笼中脚比头多出的个数就等于兔子的只数。
所以,兔子只数为:22-20=2(只);鸡的只数为:20-2=18(只)。
解法二:假设法求解。
假设笼子里20只都是兔子,共有脚:20×4=80(只)。
与原题比较,脚的总只数多出的部分,就是因为把每只鸡都看成兔多算了2只脚。所以共有鸡:(80-44)÷2=18(只)。
兔的只数为:20-18=2(只)。
《奥赛天天练》第46讲,模仿训练,练习2
【题目】:
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