四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析

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《奥赛天天练》第38讲《奇、偶分析》。

奇、偶性是所有整数都具有的性质，任意整数不是奇数就是偶数。根据整数的奇、偶特征，及其在运算中的规律，可以解决一些数学问题。

相关常识，在三年级奥数课堂已有专题介绍，请查阅

补充：

⑴任意相邻的两个奇数或两个偶数的差为2。

⑵2n个连续奇数或偶数的和，就是按大小顺序排在正中间的两个数和的n倍，这2n个数的平均数就是中间两个数和的一半。

⑶2n+1个连续奇数或偶数的和，就是按大小顺序排在正中间的一个数和的2n+1倍，正中间的这个数就是这2n+1个数的平均数。

本讲在三年级所学基础上，进一步探究，如何通过分析整数的奇偶特征，来解决一些相关的数学问题。

《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习1

【题目】：

>>《四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析》这篇教育教学文章来自［www.quxue6.com网］www.quxue6.com 收集与整理，感谢原作者。 2，4，6，8，…是连续的偶数，若5个连续的偶数的和是320，这5个数中最小的一个是多少？

【解析】：

320÷5=64

所以这5个连续偶数正中间的一个数是64，这5个数是：60、62、64、66、68。最小的一个为：64-2×2=60。

《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习2

【题目】：

有一列数2，3，5，8，13，21，34，…第2003个数是奇数还是偶数？

【解析】：

观察这一列数的特征：从第三个数开始，每个数都是这个数之前两个数的和，且第一个数是偶数，第二个数是奇数。

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