12-26 23:26:40 浏览次数:136次 栏目:小学四年级数学教案
《奥赛天天练》第49讲,模仿训练,练习2
【题目】:
4个小朋友进行三项田径比赛。规定第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分。最后统计4个人的总分情况是:甲得10分,乙得12分,丙得4分,丁得7分,试求每人每项所得分数中的一种情况。
【解析】:
第一步:条件分析。
解答这一题的关键在于弄清题意,这一题的答案要满足3个条件:
一、每个人比赛名次总分符号题目条件;
二、每个人正好参加3项比赛;
三、因为是三项比赛,四个小朋友的所有比赛名次中,要正好有3个第一名,3个第二名,3个第三名,3个第四名。
可以列出下面的表格,分析计算,逐步推理,解决问题。
甲总分为10分,参加3项比赛,在5、3、2、1四个数中任选3个数(同一个数可以选不止1次,选几次算几个数),只有5+3+2=10符合条件。所以甲得了一个第一名、一个第二名、一个第三名。
同理:
乙得了12分,只有5+5+2=12符合条件,所以乙得了两个第一名,一个第三名;
丙得了4分,只有2+1+1=4符合条件,所以丙得了一个第三名,两个第四名;
丁得了7分,只有3+3+1=7符合条件,所以丁得了两个第二名,一个第四名。
如上图,正好有3个第一名、3个第二名、3个第三名、3个第四名。
第二步:根据条件分析的结果,找出每人每项所得分数中的一种情况。
把这三项运动比赛依次命名为第一项比赛、第二项比赛、第三项比赛。列表推理,可得下表中每人每项所得分数的一种情况(每一项得分前的序号表示比赛名次):
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