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四年级奥数解析(五十四)逻辑推理问题(3)

12-26 23:26:40   浏览次数:136  栏目:小学四年级数学教案

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(1)A队三战得6分;

(2)B队三战都负;

(3)C队三战三平;

(4)D、F两队进行过一场比赛,D队的三场比赛积分为1分。

比赛中胜一场得2分,平局各得1分,负一场得0分。你知道E队的三场比赛都是与哪个队进行的吗?胜负如何?

【解析】:

题中有6个参赛队,每队各有3场比赛,情形比较复杂,可以画出连线图帮助推理。如下图:


 

①A队得6分,即3胜,B队3负,都没有平局,所以与C队战成平局的3个队是F队、E队、D队。(看图中红色双箭头连线)

②同理,C队3平,D队得1分即1平2负,没有胜局,所以B队3场比赛分别输给了F队、E队、A队。(看图中蓝色连线,箭头指向输队)

③“D、F两队进行过一场比赛”,因为D队与C队战成平局得1分,剩下2场都输了,所以F队胜了D队。(看图中绿色连线,箭头指向输队)

④观察已完成的连线图,A队剩下2场只能是胜了E队和D队。(看图中黑色连线,箭头指向输队)

观察连线图,很容易看出,E队3场比赛的对手是A队、B队、C队,比赛结果是输给了A队,战胜了B队,与C队战成平局。

世界杯足球小组赛,每组4个队进行单循环比赛(每个队都要与其他队比赛一场),每场比赛胜队得3分,败队记0分,平局各记1分。小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛。总积分若一样,则还要看各队的进球数和失球数来排列顺序,若有一个队只积3分,问这个队有可能出线吗?为什么?

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