北师大版四年级数学上册《线的认识》教案11

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学生活动预设

教师参与预设

设计意图

引题

1、某颜色的线或弯的线

2、直线或笔直的线

1、展示弯曲毛线

导语：这是怎样的一条线？

2、拉直弯曲的毛线

导语：这又是怎样的一条线？

3、引题：今天就研究直的线。

板书：线

从生活事物引出线有曲直之分，让学生感受线的背景。

探究

特征

1、认识线段

线段

端点

画线段

2、认识射线

一端不动，另一端无限延神。

射线

闭眼想像：射线的无限长

画射线。

比较、掌握射线的画法

3、直线的认识

向两端无限延伸

直线

闭眼想像：直线的无限长

画直线

4、归纳直线、线段和射线的特征

独立思考，并写出特征

同桌交流、完善自己发现特征

汇报三种线的特征

5、生活中找三种线，建立模型

1、教师双手拉直毛线

导语：

①两手之间这段直直的线是什么线？

②两只手可以看成线段的什么？

③能量出它的长度吗？

④请你在本子上画出一条任意长度的线段，然后量一量有多长。

⑤反馈：怎么判断你画的这条线一定是线段呢？

⑥拳头可以看成端点、本子上小小的两个点也可以看成端点，看来点是不论大小的。

2、笔直拉动毛线是一端

导语：

①仔细观察，你发现这条线段有什么变化？②如果永远这样笔直延伸下去，它将会是怎样的一条线呢？

③你能量出它有多长吗？

④描述射线的另一端的延伸空间

⑤请你在纸上表示出一条射线。

⑥反馈：怎么判断它是一条射线呢？

⑦你为什么画这样长？你又为什么画这样短？。

3、笔直拉动毛线的两端

导语：

①这条线段又发生了什么变化？

②如果两端永远这样笔直延伸下去，又会是怎样的一条线呢？

③能量出它的有多长吗？

④请闭眼想像这条直线正在向两端无限延伸。

⑤请你在纸上表示出一条直线。

⑥反馈：怎么判断它一定是一条直线呢？

4引导学生比较、归纳特征

导语：

①通过刚才的观察和画线，请你独立思考：线段、直线和射线之间有什么相同点和不同点？并在纸上写一写。

②同桌交流：请认真倾听同桌的发现，补充、完善自己发现的特征。

③板书三种线的特征。

④看书或看黑板，阅读记一记

导语：

①通过刚才的学习，我们认识了线段、射线和直线，你能在生活中找到这三种线吗？

如：笔直无限长的铁路轨道可以看成是一条直线、手电筒、围棋棋盘、斑马线等。

②宽宽的斑马线可以看成线段、细细的一段毛线可以看成线段、纸上画的更细的线也可以看成线段，看来我们研究的线是不论粗细宽窄的。

操作毛线，抽象出线段、射线和直线的认识。

揭示线段是有限长的，是可以度量的。

揭示判断方法：看是否直、看有几个端点。

揭示点无大小之理

在观察中体验射线的特征

揭示射线是无限长的是不能度量的

建立射线的模型，培养空间观念

揭示射线的特征：直的、只有一个端点、可以向一端无限延伸

揭示射线无限长，是画不完的，只需画一部分表示

在观察中初步感受直线的特征

揭示直线是无限长长的，是不能度量的

建立直线的模型，培养空间观念

揭示直线的特征：直的、没有端点、可以向两端无限延伸；只需画一部分表示。

通过独立思考、同桌交流补充，用较完整的语言归纳出三种线的特征。

找生活中的线，进一步深刻感受三种线的特征，体验线在生活中无处不在。

揭示是生活中不存在直线，只是一种假想；

揭示线不论粗细宽窄的。

运用

1、辨析中学习读法

独立练习

利用三线特征辨析

看书自学，学习三线的读法

体验三线读法的区别

2、研究点、线、面、体之间的关系

在纸上画直线，体验“经过一点能画无数条直线”

展示比赛成果，讨论交流“经过一点能画几条直线”，感受点线的关系。

感受线与面的关系

有两种情况：

A只画出一条直线

B可能会画出无数条（有曲线和直线）

读、指线：发现线段、射线是直线的一部分。

画一画、数一数感受不在同一条直线上的三点可以画三条直线、三条线段能围成一个三角形、四条线段可以围成一个四边形等。

1、辨析三线

　反馈导语：

①学生手指表示

②你是根据什么判断的？

③为什么③④⑥不选？

2、读法的指导。

导语：

①刚才大家用三种线的不同特征判断出直线、射线与线段，在这三条直线、射线、线段上都标有AB两个字母，那怎么读呢？请看书本P14的读一读⑼

②知道怎么读的举手？（请学生上台读一读）对三种线的读法还有什么问题吗？

1、研究点与线的关系

操作一：经过一点能画无数条直线

导语：

①接下来，我们来个比赛，请同学们在纸上点上一点，在点的旁边标上字母A。比赛内容：画直线；要求：所画的直线都要经过这个A点。看谁在10秒钟内画的多，开始!

②投影展示反馈：有比他画的多的吗？

③如果给你足够的时间，你能画几条？那说明了什么？

④推理：如果从A点出发，你认为可以画几条射线呢？为什么？

⑤那么线段呢？如果这无数条线段都一样长，那将会是一个什么图形？

操作二：经过两点只能画一条直线，生成“两点之间直线段最短”

导语：

①还想比吗？先在纸上点上两点，并标上CD。要求：所画的直线必须要通过C点和D点。开始！

②反馈：你画几条？有比他多的吗？

A、引导：那说明什么？

B、展示，让学生辨别，模拟C点是家，D点是学校，提问你认为哪条路最近？

C、你能读一读、指一指里面的直线、线段和射线吗？你怎么知道有四条射线？说明线段与直线有什么关系？那射线与直线呢？

2、延伸线的条数与面、体上顶点个数之间的关系

导语：

①经过一点能画无数条直线，经过两个却只能画一条直线，猜猜，如果给你三点（出示不在同一条直线上的三个点），每两个点连接一条线段，你觉得最多能画几条线段？

反馈：三条线段能围成一个什么图形？

②四个点呢？四条线段能围成一个什么图形？那五个呢？

③长方体一共有8个顶点，那么它又能连成几条线段呢？

把三线的读法渗透在三线的辨析练习中，既巩固了三线的特征，又教学了读法，课堂教学会更紧凑、有效。

区别直的线与曲的线

多种学习方式相结合

书本上有的内容，学生又能一看就懂，故采用自学的方式。

区别射线AB和射线BA

采用比赛的游戏，激发学生学习激情，探究“经过一点能画无数条直线”、“经过两点只能画一条直线”，感受点的个数与线的条数之间的关系。

揭示经过一点能无数条直线、射线和线段

揭示“线动成面”，感受线与面的关系

得出“经过两点只能画一条直线”

生成“两点之间直线段最短”的教学。

巩固线的读法与特征，渗透有序思考的数学方法。

揭示线段、射线是直线的一部分。

通过画一画、数一数的活动，探究“线的条数与面、体上顶点个数之间的关系”

揭示不在同一条直线上的三点可以画三条直线和三条线段能围成一个三角形，四条线段可以围成一个四边形，再拓宽到数线段，最后拓宽到长方体。

小结

1、小结收获

2、活动

肢体表示三线

判断头发

3、欣赏数学魅力

导语：

①看来我们今天所学的线与三角形、四边形以及长方体都有着密切的关系。通过今天的学习，你有什么收获？

②我们人身上也有许多直线、线段和射线。

教师举例用手势表示线段，让学生思考怎么表示直线与射线。判断头发是什么线？

③欣赏数学的魅力P15的“信不信，由你！”

在小结中体验线与面、体之间的密切关系，再通过肢体表示三线的活动和头发是什么线的判断活动，又再一次深刻掌握三线的特征。

以“信不信，由你！”感受数学图形的魅力