12-26 23:26:40 浏览次数:311次 栏目：小学四年级数学教案
垂直与平行
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生[此文转于www.quxue6.com网 www.quxue6.com]的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件
［教学过程(本文来自优秀教育资源网www.quxue6.com网)］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：看老师这支铅笔,可以用我们以前的什么图来表示它的长度？（线段）线段有什么特点？沿着线段的一个端点延长就成了一条什么线？（射线）再沿着另一个端点向外延长就变成了什么线？（直线）直线有什么特点？对，其实在我们生活中有很多物体和形状都可以用直线来表示的。那我们今天进一步来学习直线的有关知识好不好？我们学校马上要举行运动会了，为了能取得好的成绩，我们就应该怎么做呢？（锻炼）你们看，（出示主题图）在操场上的小朋友锻炼得多认真啊！这些小朋友想考考大家。在操场上哪些物体或形状可以用直线来表示？这些直线的位置有什么关系？大家知道操场是很平坦的，我们把这些平坦的面叫做平面，例如：一扇墙面，地板面，书面等？你们还能举出一些平面的例子吗？（作业本面，桌面）老师这有一张纸，如果把这个平面无限扩大，闭上眼睛想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（5分）
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：如果（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：现在把你刚才的想法画下来。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（展示一种、老师将准备相似的情况贴到黑板上）老师将它放大贴在黑板上好不好？
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富。那能不能把在同一平面上的两条直线的位置关系分分类呢？（板书：在同一平面内，两条直线）在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交；不相交）
2．引导学生分类。
两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再通过课件演示，从而达成共识。（10分钟）
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）
无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答：因为它是两条直线之间的关系）谁能说说什么是互相平行？（学生试说概念，课件出示）对于这个定义你有没有什么疑问呢？（生：什么要在同一平面内呢？）（如果学生提不出老师说：我还有个疑问，什么要在同一平面内呢？）
下面我们一起来做一个演示。教师出示在同一平面内的两条平行线。问：会不会相交呢？它们互相平行吗？
将教具折成两个面，使两条直线分别在一个面上，问：这两条直线会相交吗？它们互相平行吗？（不）为什么？因为它们分别在两个面上。所以要在同一平面上不相交的两条直线才叫做平行线，或者说这两条直线互相平行。
提问：平行线应具备什么特点呢？（同一平面，不相交）。
出示图形判断题。学生口答。（5分钟）
（二）提示垂直的概念
师：在同一平面内，画两条直线有相交和不相交两种情况？现在我们来看看相交的情况。
出示教具。师：两条直线相交形成了几个角？（形成了四个角）。这几个角分别是什么角？（有两个锐角和两个钝角）
旋转其中的一条直线，边转边问：这时是什么角？当学生相交形成了四个直角时，不再转动。
师：两条直线相交成直角，在数学上我们就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
小结：由此可见，互相垂直要具备两个条件：A两直线要相交，B相交所形成的角一定是直角。
出示图形判断题。学生口答。（5分钟）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，我们看看运动场上有没有这样的现象吗？（出示主题图）
2．你还能举几个例子吗？（可以观察一下教室）（学生举例后教师：墙面与地面互相垂直，天花板与地面互相平行，作业本的格子互相平行。）（4分钟）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
（4分钟）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（课件出示每一步要求）
1．操作：请同学们拿出准备好的小棒，先拿出红的一根，然后摆一根与它平行的，再摆一根与红色平行的，你发现了什么？（其它两根也互相平行），那再摆一根呢？（它们都平行）
教师：（只要在同一平面内，无论多少条直线不相交，都叫平行线。）
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。（课件出示每一步要求）
师：在同一平面内，两条直线分别垂直于另一条直线，那么这两条直线互相平行。（5分钟）
六、课堂总结
今天这节课学习了在同一平面内两条直线的特殊关系那就是垂直与平行。（板书：垂直与平行）（2分钟）
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