12-26 23:26:40 浏览次数:846次 栏目：小学四年级数学教案
学校第一批买进3个篮球和8个排球共值500元，第二批买进4个篮球和5个排球共值525元，求一个篮球、一个排球各多少元？
【解析】：
先列个简易的表格，整理好题目中已知的信息：
3个篮球 8个排球 → 共500元
4个篮球 5个排球 → 共525元
题中有两个未知的量：篮球单价和排球单价，要消去其中的一个未知量，才能求出另一个未知量。
但这一题已知条件与问题之间有着明显的空隙，不易探求，可以对条件作出符合逻辑的假设，然后根据变化了的新条件进行推理，找出解决问题的途径。假设第一批买的两种球的个数是原来的4倍，则总价也扩大了4倍；第二批买的两种球的个数都是原来的3倍，则总价也扩大3倍，得到两组新的信息：
12个篮球 32个排球 → 共2000元
12个篮球 15个排球 → 共1575元
在假设的情况中，两批买进的篮球的个数是一样的，正好抵消掉，第一批比第二批多了（32-15=）17个排球，多花了（2000-1575=）425元钱，即17个排球总价为425元，可以求出排球的单价。列式为：
（500×4-525×3）÷（8×4-5×3）
=（2000-1575）÷（32-15）
=425÷17
=25（元）。
把排球单价带入第一批买球的条件中，可以求出篮球的单价：
（500-25×8）÷3
=（500-200）÷3
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