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四年级奥数解析(五十七)可能性问题

12-26 23:26:40   浏览次数:213  栏目:小学四年级数学教案

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“江苏省传统型体育彩票”的每注号码是由七位数字组成,每位上的数字都是0~9这10个数字中的一个。按规定,每次开奖时,如果全部七个数字的号码与位置都与中奖号码相同时,该号码即为特等奖。请问特等奖的获奖可能性有多大?

【解析】:

先找出全部样本点的个数,即这样的号码一共有多少注。

每注号码有七个数字,依次确定这七个数字,可以分为七步,每一步确定的数字都有10种可能(不同位置的数字可以相同的)。根据乘法原理,共有107个不同的排列,即一千万注不同的号码,开奖时,每一注号码都有可能是中奖号码,但中奖号码只能是其中之一。

所以,全部七个数字的号码与位置都与中奖号码相同,即中特等奖的获奖可能性为一千万分之一。

 

附:

“统计与概率”是小学数学课程的四大学习领域之一,主要研究客观世界中的随机现象,通过分析事件发生的可能性,培养学生的随机思维,使学生学会用概率的眼光去理解事物的发生发展情况、观察变化中的现实世界。

根据《数学课程标准》要求,小学阶段可能性问题相关学习内容包括:

第一学段(一到三年级),通过《抛硬币》、《摸球游戏》等实践活动让学生初步体验有些事件发生是确定的,而有些则是不确定;能列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法。

第二学段(四到六年级),通过《摸球游戏》、《设计公平游戏规则》等实践活动,使学生在具体情境中体会概率的意义;体验事件发生的等可能性,会求一些简单事件发生的概率;对简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由;知道大量重复实验时频率可作为事件发生频率的估计值。

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