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四年级奥数解析(二十七)数阵图

12-26 23:26:40   浏览次数:379  栏目:小学四年级数学教案

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《奥赛天天练》第24讲《数阵图》。

在三年级奥数解析中已经对数阵图作了介绍,并学习了辐射型和封闭型数阵,其解题的关键在于“重叠数”。请查阅

本讲内容是三年级奥数内容的延伸,解法相似。

《奥赛天天练》第24讲,模仿训练,练习2

【题目】:

把1~10这10个数分别填在下图中的圆圈里,使每条边上三个数的和都等于14?

        

【解析】:

围成这个五边形的10个数字(每个数字只算一遍)实际总和为:1+2+3+…+9+10=55。按边算,这个五边形五条边上总和为:14×5=70。

因为五边形五个顶点上的数字重复计算了一遍,多出来:70-55=15。所以,五个顶点的数字之和一定是15,这5个数字只能是1、2、3、4、5。根据剩下的排在每条边中间的五个数字的大小及每条边上的和,先安排好五个顶点上的数字的排列顺序,要使相邻两个顶点上数字的和依次是4、5、6、7、8,才能使每条边上3个数的和为14。再完成剩下五个空,可得答案如下:

   

《奥赛天天练》第24讲,巩固训练,习题2

【题目】:

在三个重叠的空白部分分别填上2,3,5,7中的一个数,使每个原来的四个数的和都等于15?

 

   

【解析】:

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