12-26 23:26:40 浏览次数:379次 栏目:小学四年级数学教案
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如果用A、B、C、D来表示空格中的数字,如下图:
由题意可得:A+B=15-4-6=5;A+C=15-4-1=10;A+D=15-1-6=8,则:(A+B)+(A+C)+(A+D)= 5+10+8=23;即:
A+A+A+B+C+D=23
而: A+B+C+D=2+3+5+7=17
所以:A=(23-17)÷2=3;B=5-3=2;C=10-3=7;D=8-3=5。
《奥赛天天练》第24讲,拓展提高,习题1
【题目】:
将0~10这11个数分别填入下图中11个小圆圈内,使得数字2,0,0,5上各个圆圈里的数的和都相等,那么这个和最大是多少?最少是多少?试将它们填出来。
【解析】:
这11个数的和是一定的,但单独计算每个数字上各个圆圈里的数的和,相邻两个数字之间的圆圈里的数同时属于这两个数字,就重复计算了一次。这样的圆圈有3个,要使所求的和最大,则这3个数要尽可能的大;要使所求的和最小,则这3个数要尽可能的小。取3个数最大为:10+9+8=27;最小为:0+1+2=3。
要使得数字2,0,0,5上各个圆圈里的数的和都相等,原来11个数的和为:0+1+2+…+9+10=55,加上重复计算的三个数,总和必须是4的倍数。而:(55+27)÷4=20……2,所以各个数字上的数的和最大为20,重复计算的3个数的和最大为25,可以取:10、7、8或10、9、6。先填好重复计算的3个数字,再完成剩余填空。如下图(一)、图(二),有两种不同的填法。
同理,因为(55+3)÷4=14……2,所以各个数字上的数的和最小为15,重复计算的3个数的和最小为5,可以取:0、1、4或0、2、3。先填好重复计算的3个数字,再完成剩余填空。如下图(三)、图(四),也有两种不同的填法。
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