12-26 23:26:40 浏览次数:379次 栏目：小学四年级数学教案
《奥赛天天练》第24讲，拓展提高，习题2
【题目】：
将1～8这8个数字分别填入正方体的8个顶点上的○内，使每一个面（共有6个面）上4个数字之和都相等。
【解析】：
根据题意得，1+2+3+…+7+8=36，每个面上四个数的和就是：36÷2=18。
以1为例，在这8个数字中，有1参与的和为18的数有4组：①1、2、7、8；②1、3、6、8；③1、4、5、8；④1、4、6、7。
这个正方体每个顶点上的数都涉及到3个面，按数字1所在的顶点涉及的3个面的填法，这个正方体的填法最多只有4种：①、②、③；①、②、④；①、③、④；②、③、④。其中①、②、③组不仅都包含了数字1还都包含了数字8，而任意三个面最多只有一个公共端点，所以这种填法不存在，剩下3组填法都是成立的。先确定数字1的位置之后，再确定两个面公共顶点的数字（即两个面上共有的数字）的位置，最后完成其它填空，可得如下3种答案：
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