四年级奥数解析（十九）加法原理与乘法原理（中）

运用乘法原理，把组数过程分为三个步骤：

第一步：确定三位数百位上数字，有3种选法（最高位不能为0）。

第二步：确定十位上数字，有3种选法。

从上面四个数字中确定任意一个不为0的数字放在百位上，十位上都会剩下三个数字供选择。因此，对应百位上数字的每种选法，十位上数字都有3种不同的选择方法，两个数字共有3个3种，即9种不同的组成方法。

第三步：确定个位上数字，有2种选法。

从上面四个数字中去掉百位和十位上数字任意一种组成，个位上都会剩下2个不同的数字供选择。因此，对应百位和十位上数字的任意一种组成方法，个位上都有2种不同的选择方法，三个数字共有9个2种，即18中不同的组成方法。

所以，能组成的不重复的三位数的个数为:3×3×2=18(个)。

《奥赛天天练》第17讲，拓展提高，习题1

【题目】：

【解析】：

运用乘法原理，把放棋子的过程分为三个步骤：

第一步：放棋子A。棋子A可以任意放，有16种放法。（如下图一）

第二步：放棋子B。棋子B不能放在棋子A所在的行或列，对应棋子A的每一种放法，棋子B都可以放在剩下的9个方格的任意一格里，有9种放法。（如下图二）

第三步：放棋子C。棋子C不能放在棋子A、B所在的行或列，对应前面的每一种放法，棋子C可以放在剩下的4个方格的任意一格里，有4种放法。（如下图三）